FORÇAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS

FORÇAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFÍCIES SUBMERSAS PLANAS

Por

Patricia Teixeira
Tatiana Coutinho

Trabalho elaborado em cumprimento as exigências da disciplina Fenômeno de Transportes ministrada pelo prof.º André Terra no curso de Engenharia Civil na Faculdade UGB.

Campus Nova Iguaçu
10 de junho de 2013

Forças Hidrostáticas Sobre Superfícies Submersas Planas

Pressão é a força por unidade de área, ou seja, é a força que age perpendicularmente sobre a área dividido pela área sobre a qual a força está distribuida.

A pressão exercida sobre uma superfície horizontal, de área , por uma coluna de fluido de altura , que se apóia sobre, é

onde é a densidade do fluido e é a pressão atmosférica na superfície do fluido. Deste resultado, concluímos que a pressão exercida por um fluido em qualquer ponto é igual em todas as direções.

Para provar este resultado, considere um elemento infinitesimal do fluido de massa a uma distância medido a partir da superfície do líquido conforme a figura acima. Como elemento está em equilíbrio, então

Integrando a equação (2), temos:

donde segue o resultado.

Observação: O termo na expressão (1) é conhecido por pressão efetiva e o termo é conhecido por peso específico do fluido, é denotado por e expresso em ou .

Na figura abaixo, mostramos uma lâmina de forma não-especificada submersa verticalmente num recipiente com água. Para achar a força total exercida pela água contra uma face dessa lâmina imaginamos essa face dividida num grande número de faixas horizontais estreitas.

A faixa elementar mostrada nesta figura está a uma profundidade abaixo da superfície. Sua largura é tão pequena comparada com que a pressão efetiva é essencialmente constante sobre toda a faixa e tem o valor . A área da faixa é . Assim, o elemento de força agindo na faixa é dado por

A força total agindo na face inteira da lâmina é obtida integrando esses elementos de