FORÇAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICES PLANAS

Forças Hidrostáticas Sobre Superfícies Submersas Planas

Pressão é a força por unidade de área, ou seja, é a força que age perpendicularmente sobre a área dividida pela área sobre a qual a força está distribuída.

A pressão exercida sobre uma superfície horizontal, de área , por uma coluna de fluido de altura , que se apoia sobre, é.

na superfície Onde é a densidade do fluido e é a pressão atmosférica do fluido. Deste resultado, concluímos que a pressão exercida por um fluido em qualquer ponto é igual em todas as direções.

Para provar este resultado, considere um elemento infinitesimal do fluido de massa a uma distância medido a partir da superfície do líquido conforme a figura acima. Como elemento está em equilíbrio, então.

Integrando a equação (2), temos:

Donde segue o resultado.
Observação: O termo na expressão (1) é conhecido por pressão efetiva e o termo é conhecido por peso específico do fluido, é denotado por e expresso em ou .

Na figura abaixo, mostramos uma lâmina de forma não especificada submersa verticalmente num recipiente com água. Para achar a força total exercida pela água contra uma face dessa lâmina imaginamos essa face dividida num grande número de faixas horizontais estreitas.

A faixa elementar mostrada nesta figura está a uma profundidade abaixo da superfície. Sua largura é tão pequena comparada com que a pressão efetiva é essencialmente constante sobre toda a faixa e tem o valor . A área da faixa é . Assim, o elemento de força agindo na faixa é dado por.

A força total agindo na face inteira da lâmina é obtida integrando esses elementos de força quando a faixa elementar percorre toda a lâmina, desde o topo até a base, ou seja,

A fim de realizar a integração indicada num problema específico necessário conhecer como uma função de .

Exercício 1: Achar a força que age numa área triangular vista na figura abaixo, as unidades sendo em metros e o