Força de atrito de rolamento

Força de Atrito de Rolamento
Um cilindro que rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal termina por parar porque atua sobre ele a força de atrito de rolamento. Essa força depende das propriedades das substâncias de que são feitos o cilindro e a superfície horizontal. O cilindro e a superfície se deformam pela ação das forças de deformação mútuas, mas para o argumento que se segue vamos supor que apenas o cilindro se deforma . Se o cilindro está em repouso em relação à superfície, a cada força f que a superfície exerce sobre o cilindro, existe uma força f*, simétrica em relação ao plano vertical que passa pelo centro do cilindro. A resultante de todas essas forças é a força normal que, nesse caso, é vertical e está no plano mencionado.
Se o cilindro está em movimento em relação à superfície, a cada força f que a superfície exerce sobre o cilindro adiante do plano vertical que passa pelo centro do cilindro, existe uma força f*, atrás desse plano, de módulomenor. Essa diferença aparece porque a região do cilindro onde aparece a força f tem um movimento local no sentido de se aproximar da superfície e a região do cilindro onde aparece a força f* tem um movimento local no sentido de se afastar da superfície. Como a aceleração linear do cilindro é negativa, a resultante Fde todas essas forças deve ser inclinada para trás, isto é, deve ter uma componente horizontal dirigida no sentido contrário ao da velocidade, e como a aceleração angular também é negativa, o ponto de aplicação dessa resultante deve estar situado a frente do plano vertical que passa pelo centro do cilindro e mais, a linha de atuação dessa resultante deve passar por cima do centro do cilindro. A componente vertical dessa resultante é a força normal e a componente horizontal, FR, é a força de atrito de rolamento.

Não apresenta atrito
Suponha que o plano inclinado de um ângulo θ não apresenta atrito μ=0 | As forças sobre o corpo são: * O peso mg * A reação do plano N |
Como há