Formulario

1 Formulário II - Intervalo de Confiança 1. Intervalo de Confiança para a média Populacional: 1.1. Quando o desvio-padrão populacional  for conhecido:
     1  P X  z      X  z   n n 2 2   1.2.Quando o desvio-padrão populacional  for desconhecido e n for  30:

 s s   1  P X  t      X  t   ; ; n n 2 2   com   n  1  grau de liberdade 1.3 Quando o desvio-padrão populacional  for desconhecido e n for  30:
 s s   1  P X  z      X  z   n n 2 2   2. Intervalo de Confiança para a diferença entre duas médias populacionais 1 e 2: 2.1 Quando os desvios-padrão populacionais 1 e 2 forem conhecidos: 2 2   12  2  12  2  P  X 1  X 2   z     1  2  X 1  X 2   z    1  n1 n2 n1 n2   2 2  

2.2 Quando os desvios-padrão populacionais 1 e 2 forem desconhecidos e supostamente iguais:  1 1 1  1  P X 1  X 2   t  S 2     1  2  X 1  X 2   t  S 2      1   p p   ; ;   n1 n2   n1 n2   2 2   com   n1  n2  2  grau de liberdade, e

S

2 p

2 n1  1  s12  n2  1  s2 

n1  n2  2

é a variância ponderada ou conjunta.

2 2.3 Quando os desvios-padrão populacionais 1 e 2 forem desconhecidos e supostamente diferentes: 2 2  s12 s 2 s12 s 2    1   2   X 1  X 2   t  ;     X 1  X 2   t  ;   1 2 2 n1 n2 n1 n2    
Usando o método aproximado (Aspin - Welch) para graus de liberdade :

 

W1  W2 2
W12 W22  n1  1 n2  1 s12 n1

onde :

W1 

e W2 

2 s2 n2

3. Intervalo de Confiança para a variância populacional 2:   n  1  s 2   n  1  s 2 P 2 2   1  2 ;     1 ;  2 2   onde  é o número de graus de liberdade dado por n - 1 para a Estatístic Qui - quadrado a 4. Intervalo de confiança para a proporção populacional P:  ˆ  1  ˆ  ˆ  1  ˆ   p p p p  P ˆ  z  p  P  ˆ  z  p 1    2 2 n n   ˆ ˆ ˆ onde p é a proporção