Fluidização

TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

Aula 20: 01/06/2012

Escoamento em leitos porosos
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Lei de Darcy
Porosidade, Diâmetro equivalente
Equação de Blake-Kozeny
Equação de Burke-Plummer
Equação de Ergun
Leitos fixos e fluidizados

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1. Lei de Darcy
Henry Darcy em 1856 demonstrou que a velocidade média (v) de um fluido newtoniano quando escoa em regime laminar dentro de um leito poroso é proporcional ao gradiente de pressão e inversamente proporcional à distância percorrida.

v f leito

( P )
K
L

v = velocidade média do fluido no leito poroso
K = constante que depende das propriedades do fluído e do leito poroso
(-P) = queda de pressão através do leito
L = percurso realizado no leito poroso

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A equação de Darcy também pode ser escrita da seguinte maneira:

v f leito

( P)
B
f L

B = coeficiente de permeabilidade, que depende apenas das propriedades físicas do leito poroso μf = viscosidade do fluído.
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2. Equação de Poiseuille
Explica o escoamento em regime laminar de um fluido newtoniano dentro de um tubo.

 P 32v
 2
L
D
Onde:
∆p é a o gradiente de pressão (N/m2) v é a velocidade do fluido no tubo (m/s)
D é o diâmetro do tubo (m)
L é o comprimento do tubo (m) µ é a viscosidade do fluido (Pa.s)
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Colocando a equação em termos da velocidade média do fluido no tubo:

D ( P ) v 32  L

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Comparando as equações:
Poiseuille

Darcy modificada
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vno tubo

D ( P )

32  L

(  P ) v canal B
L
tortuoso

Considerando o “canal tortuoso” como um tubo, relaciona-se as duas equações e obtém-se uma expressão para “B” :

D2
B   k D2
32
k = f(, Dp, Φp, etc.)
Logo, é necessário uma equação “mais robusta”.

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3. Dedução de um modelo para descrever a passagem de um fluido em um leito particulado
Quais são as variáveis que atuam no escoamento de um fluido newtoniano em um leito de partículas sólidas rígidas?
Precisamos de uma equação para descrever como varia a velocidade do fluido com a pressão aplicada, a distância percorrida (altura do leito),