fisico quimica

12/11/2012

INTERPOLAÇÃO/EXTRAPOLAÇÃO

Altura (m)
0
2
4
6
8
10
12
14

INTERPOLAÇÃO/EXTRAPOLAÇÃO

1

Modelo de esvaziamento de um reservatório

2

O problema da frenagem
Velocidade
(km/h)

40

60

80

100

120

Distância
(m)

Tempo (h)
0
18
39
60
85
113
149
203

8,2

18,1

32,8

52,3

76,6

Fonte: Revista Quatro Rodas - Automóvel Fiat-Uno

Numa perícia de acidente, sabendo esta relação, os técnicos conseguem estimar a velocidade que o carro desenvolvia, quando os freios foram acionados, a partir das marcas dos pneus no chão que determinam, aproximadamente, a distância percorrida pelo automóvel após os freios serem acionados.

Se a altura do reservatório é de 17m, qual o tempo para esvazia-lo?
Quanto tempo para baixar o nível do reservatório em 5m?
Qual será a altura da lâmina d'água depois de 2 dias da abertura das comportas?

Os guardas rodoviários usam a seguinte "regra prática" para calcular a distância percorrida por um automóvel até que ele pare completamente: d=𝒗 𝟐 /𝟏𝟎𝟎
Essa é uma boa regra prática?
O Detran recomenda que se você viaja a 70 km/h, deve manter 50m de distância do carro da frente e se você viaja a 100 km/h essa distância deve ser de 100m. Esses dados concordam com o modelo deduzido anteriormente?

INTERPOLAÇÃO

INTERPOLAÇÃO/EXTRAPOLAÇÃO

4

OBJETIVO

Encontrar um função que represente da melhor maneira possível a relação entre as variáveis em estudo.

Dado um conjunto de pontos, determinar uma função g(x) que melhor se ajusta ao conjunto.
Pontos conhecidos: (x0, y0), (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5).
A função f(x) pode ser ou não conhecida.

Utilizamos a interpolação para:
• Conhecidos somente os valores numéricos da função para um conjunto de pontos, precisamos calcular o valor da função em pontos não tabulados.
• Substituir uma função em estudo que tem uma expressão tal que operações como a diferenciação ou integração são