fisica

Lista N° 1 de Fundamentos da Mecânica Clássica (2010/II)
Prof. Wiliam Santiago Hipólito Ricaldi
1. A posição de uma partícula quando em movimento com aceleração uniforme é uma função do tempo decorrido e da aceleração. Suponha que devemos escrever essa posição como x = ktman, onde k é uma função adimensional. Usando análise dimensional encontre os valores de m e n. Rpta. m=2, n =3.
2. Encontre a dimensional da força sabendo que F=ma, onde m representa à massa e a à aceleração de uma partícula. Rpta. [F] = ML/T2.
3. A terceira lei de Kepler relaciona o período de um planeta ao seu raio r, à constante G da de lei da gravitação de Newton (F = G m1m2/r2) e a massa do Sol, MS. Que combinação entre esses fatores fornece a dimensional correta para o período de um planeta? Considere m1 e m2 como representando massas. T= (r3/GMS)1/2
4. Um guepardo pode correr com uma velocidade de v1 = 113 km/h, um falcão pode voar com uma velocidade v2 = 161 km/h e um tubarão pode nadar com uma velocidade v2 = 105 km/h. Imagine que os três posam fazer uma corrida de revezamento, cada um correndo uma distância L com sua velocidade máxima. Qual é a velocidade média dessa equipe? Compare esse valor com a média das três velocidades. Rpta. (a) 122 km, (b) 1.03 vmédia.
5. A aceleração de um certo foguete é dada por a=bt, onde b é uma constante positiva. (a) obtenha a função de posição geral, x(t). (b) Determine a posição e a velocidade em t =5 s, considerando que x=0 e v=0 em t=0 e b=3 m/s2. (a) x(t) =1/6 b t3 , (b) 62.5 m, (c) 37.5.
6. Um foguete é lançado verticalmente com uma aceleração para acima de 20 m/s2. Após 25 , o motor é desligado e o foguete continua subindo (com movimento livre). O foguete, então, pára de subir e, em seguida, cai, retornando ao solo. Calcule (a) o ponto mais alto atingido pelo foguete, (b) o tempo total do foguete no ar, (c) a velocidade do foguete no instante imediatamente anterior ao seu impacto no solo. Rpta. (a) 19 km, (b) 2 min 18s, ( c) 610