Fisica geral 1

2010-2011

Física Geral I – MIE Mecânica

1ª folha

I. Noções matemáticas
ˆ ˆ j ˆ ˆ j Considere dois vectores u = i + 3 ˆ + 2k e v = i + ˆ − k . Determine: O módulo de cada vector. A soma dos vectores. O produto escalar dos dois vectores. O ângulo formado entre os vectores. ˆ O versor v . O produto vectorial entre os dois vectores.

1a) b) c) d) e) f)

2- Representar, na figura seguinte, o vector PQ . a) Determinar as componentes deste vector no sistema de eixos OXY representado na figura. b) Desenhar um novo sistema de eixos, paralelos ao da figura, passando por P. Neste novo sistema de eixos quais são as componentes do vector PQ . c) Dizer em que condições um vector se altera: i) se efectuarmos uma translação do sistema de eixos de referência? ii) se rodarmos o sistema de eixos de referência? E as componentes do vector alteram-se?
3 - Um jogador de golfe dá três tacadas para colocar a sua bola num buraco. A

primeira tacada desloca a bola 5 m para Sul, a segunda 2 m para Sudeste e a terceira 1 m para Norte. Determinar o deslocamento necessário para colocar a bola nesse buraco com uma só tacada. 4- O corpo representado na figura seguinte está sob a acção simultânea de 2 forças F1 e F2 de intensidades, respectivamente, 300 N e 200 N. Determinar a grandeza da resultante destas 2 forças e o ângulo que ela faz com a horizontal: a) Decompondo as forças num sistema de eixos ortogonal. b) Graficamente, utilizando a regra do polígono. 5- Um transatlântico avariado é rebocado por três rebocadores como mostra a figura. Sabendo que a tensão em cada cabo é de 5000 N, determinar a força resultante que actua na proa do navio, decompondo cada uma das forças num sistema de eixos ortogonais.

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6- Determinar a resultante do sistema de forças representado na figura ao lado sabendo que |F1 | = 10 N, |F2 | = 10 N, |F3 | = 15 N e |F4 | = 25 N. ˆ ˆ 7- Dados os vectores a = 3i + 4 ˆ − 5k e j ˆ ˆ b = − i + 2