fisica do sol

Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Engenharia Civil
Disciplina: Estruturas de Concreto Armado

Período: 1º semestre/2014

Professor: Joaquim G. A. Junior

Contato: [e-mail]
Material de estudo complementar - Pilares

Conteúdo: Formulário, ábacos, exercícios resolvidos e exercícios propostos

Data de emissão: 11/05/2014

Exercícios Resolvido
01. Determinar para o pilar da Figura 1, a partir dos dados a seguir, a necessidade da consideração dos efeitos locais de 2ª ordem para a direção da dimensão menor do pilar.
Dados:

b = 80 cm; h = 20 cm
Nd = 3000 kN;
MdA = 85 kN.m; MdB = - 30 kN.m le = 450 cm

Figura 1 - Condições de geometria e esforços de 1a ordem no pilar do exemplo

Solução:
Trata-se de um pilar lateral, com momento atuante na direção de menor inércia.
Momento mínimo de 1ª ordem:

M1d,mín = Nd ⋅(0,015 + 0,03 ⋅ h)

M1d,mín = 3000⋅(0,015 + 0,03⋅ 0,20)
M1d,mín = 63 kN.m
Valor de αb:
Conforme o esquema estático apresentado, o pilar é bi-apoiado sem cargas transversais. No topo do pilar há um momento maior que M1d, mín.

Índice de esbeltez limite:

Índice de esbeltez do pilar:

Como λ > λ1 deve-se considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção estudada.

02. Determinar para o pilar da Figura 1, o momento total de dimensionamento (Md,tot) para a direção mais esbelta do pilar, considerando concreto com fck = 35 MPa e utilizando o método do pilar-padrão com curvatura aproximada.
Solução:
Do exemplo resolvido anterior:
Como λ = 77,94 e a seção do pilar é constante, são atendidas a condições para a aplicação do método. No dimensionamento deverá ser observado, ainda, que as armaduras deverão ser simétricas.

αb = 0,459
M1d,A = 85 kN.m
M1d,mín = 63 kN.m
Nd = 3000 kN l e = 450 cm
Cálculo da força normal reduzida (ν):

Cálculo da curvatura na seção crítica:

Cálculo do momento de dimensionamento:

03. Dimensionar e detalhar as armaduras do pilar contra-ventado, cujos dados estão