Fisaca

Relatório Acadêmico Calculo iI

ATPS
Etapa nº 01

Curso Engenharia Mecânica – 3ª Série - B
Prof.: Eduardo

Marcello Romano Costa RA: 5834149470

Matão/2013

1. ETAPA

1.1 PASSO1

Conceito de Velocidade Instantânea

A velocidade escalar instantânea é considerado um limite de a velocidade escalar média, quando o intervalo de tempo for zero. Elaé totalmente derivada do espaço, em relação ao tempo.
Essa “derivação” pode ser representada pela equação:

A velocidade escalar instantânea possui um sinal que define o sentido do movimento ao longo da trajetória. Como por exemplo: se V > 0, o corpo vai ao sentido positivo da trajetória. Já se V < 0, o corpo vai à direção negativa da trajetória.
Quando a aceleração escalar média chega ao seu limite, temos a aceleração escalar instantânea, que designa a aceleração do corpo em um determinado momento, isto é, quando o intervalo de tempo tende a ser zero.
Podemos então comparar a física com cálculo através da função:

Também podemos dizer que, esta aceleração se origina da velocidade escalar instantânea V = f(t) de acordo com o tempo.

A equação pode ser escrita também da seguinte forma:

Por exemplo, se temos um ponto móvel A qualquer, e este se desloca em uma linha reta horizontal a partir de um ponto B.
O deslocamento dado por s, de A em relação ao ponto B, é à distância de A B.
Se A estiver à direita de B, o deslocamento é positivo e se A estiver à esquerda de B, o deslocamento é negativo.
Deste modo, a linha horizontal passa ser um eixo e sua origem indicada neste caso por A. Já o deslocamento s depende do instante de tempo t, ou seja, s é uma função da variável t:

s = s(t)

Em um determinado instante, o deslocamento de A é s0 = s(t0), já em outro instante posterior é dado por s1 = s(t1).
A velocidade média do ponto A, no intervalo de tempo (t0,t1) é dada por:

Vm=s1-s0t1-t0=st1- s(t0)t1-t0

Podemos então escrever: t1 = t0 + ∆t, ou seja, ∆t = t1