FILTRO PASSA BAIXAS DE BUTTERWORTH

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ – UFPA
INSTITUTO DE TECNOLOGIA – ITEC
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
FILTROS ATIVOS

RELATÓRIO 1: FILTRO PASSA BAIXAS DE BUTTERWORTH

PROFESSOR: MARIO TADEU BOUTH

FLORINDO ANTONIO DE CARVALHO AYRES JUNIOR (08020005201)

BELÉM/PA
ABRIL-2011

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ – UFPA
INSTITUTO DE TECNOLOGIA – ITEC
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA

FILTROS ATIVOS

RELATÓRIO 1: Filtro Passa Baixas de Butterworth

Trabalho apresentado à disciplina Filtros Ativos, ministrada pelo professor Mario Tadeu Bouth, para obtenção parcial de nota no curso de Graduação em Engenharia Elétrica- FEE/ITEC/ UFPA.

BELÉM/PA
MARÇO-2011

1-Objetivos:

Projetar, analisar, implementar e levantar a curva de resposta em frequência de um filtro passa baixas ativo de 2º ordem tipo Butterworth.

2- Função de transferência:

Analise a figura abaixo para achar a expressão da função de transferência do filtro abaixo:

Sendo a função de transferência a seguinte:

E o esquemático abaixo:

Equacionamentos necessários:

Realimentando a entrada inversora:

1-
2-
3-

Aplicando as equações 1 e 2 em 3,temos:

4-

Realimentando a entrada não inversora:

5-
6-
7-
8-
9-
10-

Aplicando 6 e 7 em 9, temos:

11-

Aplicando 5,6 e 8 em 10, temos:

12-

Aplicando 11 em 12, temos:

13-

Aplicando 4 em 13,temos a equação desejada:

3- Função de transferência Butterworth:

; ; ;

4- Projeto: Faça o projeto do filtro para rad/s e um fator de qualidade de polo .

Normalizando o sistema temos que , considerando teoricamente ,, e sendo o fator de qualidade desejado 20, temos.

; ;

Encontrando assim o valor do ganho K = 2.95, utilizando a fórmula abaixo aplicando o ganho K temos a seguinte equação:

,