Filosofia

Nos capítulos que antecedem este, estudamos as correntes filosóficas do século XX, eram elas Intuicionismo, Formalismo e Logicismo. Vimos também que elas falharam nos seus propósitos e não forneceram um fundamento sólido para a matemática.
Quando analisamos elas, vemos que elas tem pontos em comum: i) o conhecimento matemático constitui um conhecimento absoluto; ii) o abandono da experiência como fonte de conhecimento; iii) ora o saber matemático como objeto da razão (logicismo e formalismo) e ora como objeto da intuição (intuicionismo) ( MENEGHETTI, 2010).
Com base nas críticas, surgiram então propostas para compreender este saber.
Hersh (1985) a crítica ao Formalismo seria satisfatória quando era possível desenvolver algo alternativo. No nosso dia a dia, o conhecimento é parcial e incompleto, a possibilidade de corrigir os erros confronta-se com a experiência, o que podemos caracterizar como conhecimento científico. Ele sugere que consideremos o conhecimento matemático como ele realmente é, tal como qualquer outro conhecimento humano.
Lakatos (1985), a matemática não é separada das ciências naturais, onde o conhecimento se dá a posteriori, mas também não é uma ciência empírica, é “quase-empirica”. Ele distingue dois tipos de teoria: a Euclidiana e a Quase- Empiríca.
Thom (1985) defende que o conhecimento matemático não é absoluto. Diz que as teses fundamentalistas prometem mas não cumprem, tudo o que nossa experiência real revela é um rigor local.
Grabiner (1985), para ele a matemática cresce em dois caminhos, não só por incrementos sucessivos, mas também, por revoluções ocasionais.
Wilder descreve a matemática como um sistema cultural envolvente, a matemática não é uma construção arbitraria, o crescimento dela são determinados pela complexidade geral de forças culturais.
CONSIDERAÇÕES.
As correntes filosóficas dos séculos XIX e XX, tentavam reduzir a matemática a um único aspecto, lógico, intuitivo ou formal. Hoje em dia procuramos olhar a matemática