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Escola Básica 2, 3 de Corroios
Ficha de Trabalho
MATEMÁTICA – 8ºANO
Nome___________________________Turma: _____

Nº _____

2011/12
Data: ____/____/___

Função Linear
Função Afim
Função Constante

Função de proporcionalidade direta (ou linear):
A tabela seguinte mostra como varia a despesa semanal em função do número de gelados comprados:

Observando a tabela podemos concluir que, à medida que o número de gelados aumenta, aumenta também a despesa semanal. Assim, se duplicarmos o número de gelados a despesa duplica; de igual modo, se triplicarmos o número de gelados triplicamos a despesa e assim sucessivamente.
Efetuando o quociente entre as duas variáveis:

Concluímos que este tem sempre o mesmo valor.
Podemos afirmar que a relação existente entre as variáveis Número de gelados e Despesa semanal é uma relação de proporcionalidade direta pois o quociente entre o valor da despesa e o número de gelados correspondente é constante. Duas variáveis x e y são diretamente proporcionais se o quociente entre elas é constante, ou seja, se ou , ou ainda simplesmente

sendo k um número diferente de zero.

O número k designa -se constante de proporcionalidade.
Como se pode observar os pontos do gráfico estão alinhados segundo uma linha reta à qual pertence a origem do referencial cartesiano, o ponto de coordenadas (0,0).
Numa situação de proporcionalidade direta a imagem de 1 é a constante de proporcionalidade.

Um gráfico representa uma função de proporcionalidade direta, ou função linear, se os seus pontos estão alinhados sobre uma reta à qual pertence a origem do referencial.

Quanto maior for o valor de k (k>0) maior é a inclinação da reta.

Quanto menor for o valor de k (k<0) maior é a inclinação da reta.

Em suma,
Quanto maior for o valor de k, em valor absoluto, maior é a inclinação da reta (mais perto está da posição vertical).

Função afim:
Chama-se função afim a toda a função cujo gráfico é uma reta. A expressão algébrica de uma função afim é do tipo y = kx + b .