Ficha De Trabalho 3

Ficha de trabalho 3
1-De dois vetores e sabe-se que ambos têm norma igual a 3 e que .=-9
Indica qual das afirmações seguintes é verdadeira.
(A) (B) (C) (D) O ângulo dos vetores e é agudo.
2-Num ref. o.n. Oxyz, os planos e são definidos pelas equações :
: x-y+z+=0 e : 2x+2y+2z+1=0
Os planos e são :
(A) Coincidentes (B) estritamente paralelos (C) concorrentes não perpendiculares (D) perpendiculares.
3-Considera o ponto A( 2,3,1) e o plano de equação 2x+2y+2z=4
a) Verifica se A .
b) Determina uma equação da reta perpendicular a que passa por A.
4- Averigua se a reta r definida por : é paralela ou perpendicular :
a) ao plano : 2x-y+3z=0
b) à reta s: z=2
5-Considera, num refencial o. n Oxyz, duas retas r e s de equações, e (x,y,z)=(1,-1,0) + k(2,1,-1), kIR, respetivamente.
Justifica que as retas r e s definem um plano.

6-Uma frutaria confeciona dois tipos de bebidas com sumo de laranja e com sumo de manga.
Bebida X: com 1 litro de sumo de laranja por cada litro de sumo de manga.
Bebida Y: com dois litros de sumo de laranja por cada litro de sumo de manga.
Para confecionar estas bebidas, a frutaria dispõe diariamente de 12 litros de sumo de laranja e de 10 litros de sumo de manga.
Cada litro de bebida X dá um lucro de 4 euros e cada litro de bebida y dá um lucro de 5 euros.
Supondo que a frutaria vende diariamente toda a produção destas bebidas , quantos litros de bebida X e quantos litros de bebida Y deve confecionar por dia, para maximizar o lucro?
7-A função y=- é do tipo y=. Determina a e c.,

8- Escreve a expressão designatória da função f cujo gráfico é a hipérbole representada na figura.