Fenômenos

GABARITO DA PRIMEIRA AVALIAÇÃO DE MEC FLUI 2012.2

1) Um fluido newtoniano, densidade e viscosidade cinemática respectivamente iguais a 0,92 e 4 x 10-4 m2/s, escoa sobre uma superfície imóvel. y U

( u [pic] τ

O perfil de velocidade deste escoamento, na região próxima a superfície, está mostrado na acima. Determine o valor, a direção e o sentido da tensão de cisalhamento que atua sobre a placa. Expresse seu resultado em função de U (m/s) e ( (m).

[pic] [pic]

μ = ρ.( = d.ρágua.( = 0,92x1000x4 x 10-4 = 0,368 N.s/m2

Para y = 0, ou seja, na placa fixa teremos a tensão de cisalhamento será:

[pic] [pic]

A direção e o sentido da tensão de cisalhamento estão mostrados pela seta azul na figura

2) A Fig. abaixo mostra uma placa grande e móvel localizada entre duas placas grandes e imóveis. Note que os espaços entre as placas estão preenchidos com fluidos que apresentam viscosidades dinâmicas diferentes. Determine o módulo, a direção e o sentido das tensões de cisalhamento que atuam sobre as placas imóveis quando a placa móvel apresenta a velocidade mostrada na figura. Admita perfis de velocidade são lineares. (2 Ptos.)

Placa imóvel 6 mm

V = 4 m/s

3 mm Placa imóvel

Aplicando-se a lei de Newton da viscosidade [pic], a cada lado da placa móvel temos para o fluido situado acima dessa placa que: [pic]

e para o fluido situado abaixo da placa móvel que:

[pic], sendo a direção e o sentido da tensão de cisalhamento mostrada através da seta azul indicada na figura.

3)
[pic]

Consideremos que a Força que atua no cabo seja Fc = P - E (peso menos empuxo) e FH Força Horizontal que atua na comporta.
Considerando que o equilibrio de forças ocorre quando a altura do nível da água for igual a