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21/02/2010

CAPITULO

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Notas de Aula: Prof. Gilfran Milfont
As anotações, ábacos, tabelas, fotos e gráficos contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes livros: -RESISTÊNCIA DOS MATERIAISBeer, Johnston, DeWolf- Ed. McGraw Hill-4ª edição-2006 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS-R. C. Hibbeler-Ed. PEARSON -5ª edição2004 -MECÂNICA DOS MATERIAIS-James M. Gere-Ed. THOMSON -5ª edição-2003 -MECÂNICA DOS MATERIAIS- Ansel C. Ugural-Ed. LTC-1ª edição-2009 -MECÂNICA DOS MATERIAIS- Riley, Sturges, Morris-Ed. LTC-5ª edição-2003

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Colunas

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

AULAS PROF. GILFRAN MILFONT

Estabilidade das Estruturas
• No projeto de colunas, a área da seção transversal era determinada, visando a sua Resistência e Rigidez, tal que: - a tensão admissivel não fosse excedida s  P  s adm
A

- A deformação especificações

PL   spec AE

estivesse

dentro

das

• Agora estaremos preocupados também com a sua estabilidade, isto é, que a coluna não venha a flambar sob a ação do carregamento a que será submetida.

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Estabilidade das Estruturas
• Considere o modelo com duas barras e uma mola de torção. Após uma pequena perturbação,
K (2Dq )  Momento da mola L L P senDq  P Dq  Momento da carga 2 2

Como: sen∆θ = ∆θ • A coluna é estável (tende a retornar para posição vertical) enquanto: L 4K P Dq  K (2Dq )  P  Pcr  2 L

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Estabilidade das Estruturas
• Se a carga P é aumentada. Após a perturbação, o sistema assume uma nova configuração e o ângulo passa de D q para q

P

L senq  K (2q ) 2 PL P q   4K Pcr senq

• Note que sinq < q , e a configuração assumida só é possível se P > Pcr.
O valor de θ é encontrado por tentativas.

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Fórmula de Euler Para Colunas