fasores

1. Fasor

Um fasor é uma representação gráfica semelhante a um vetor, mas em geral refere-se a grandezas que variam no tempo como as ondas senoidais.
O comprimento de um fasor representa sua magnitude, e o ângulo θ representa sua posição angular relativa ao eixo horizontal tomado como referência. Os ângulos positivos são medidos no sentido anti-horário a partir da referência (0o) e os ângulos negativos são medidos no sentido horário a partir da referência. Representação Fasorial de uma Onda Senoidal e Co-senoidal
Um ciclo completo de uma senóide pode ser representado pela rotação de um fasor que gira 360º. O valor instantâneo da onda senoidal em qualquer ponto da senóide é igual à distância vertical da extremidade do fasor ao eixo horizontal, isto é, a projeção do fasor no eixo vertical.
(θ) e à amplitude do fasor (Vp). Note que quando uma linha vertical é traçada da extremidade do fasor até o eixo horizontal é formado um triângulo retangular. O comprimento do fasor é a hipotenusa do triângulo, e a projeção vertical, o seu cateto oposto. Assim, o cateto oposto do triângulo reto é igual à hipotenusa vezes o seno do ângulo θ e representa o valor instantâneo da senóide.
O período e a freqüência da onda senoidal estão relacionados à velocidade de rotação do fasor. A velocidade de rotação do fasor é denominada de velocidade angular, ω. Quando um fasor gira a uma velocidade ω, então ωt representa o ângulo instantâneo do fasor que pode ser expresso como:

θ=ωt (2.1)
Diagramas Fasoriais
Como visto anteriormente, uma onda senoidal periódica de freqüência e amplitude constantes pode ser representada por um fasor girante. Como amplitude e freqüência são constantes. t=0, em qualquer tempo o valor da senóide pode ser determinado.

Definição de uma onda senoidal.
A onda senoidal é definida matematicamente como:

ν(t)= Vp.sen(ωt+45º)
Assim, o fasor tem amplitude igual a Vp, gira a uma velocidade angular ω, e tem um ângulo de fase igual a 45º.
Um fasor