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Curso: Bacharelado em Administração
Disciplina: Matemática Aplicada
Professor: Daniel Guimarães
1o Período / 2o semestre de 2013
Exercícios – Funções Quadrática e Exponencial
Questão 1) Para um certo produto comercializado, a receita e o custo são dados,
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R   2 q  1000 q respectivamente, por e C  200 q  35000 , cujos gráficos são:

Obtenha, então:
a) Os intervalos de crescimento e decrescimento da função receita, a quantidade para que a receita seja máxima e a receita máxima correspondente.
b) Os break-even points e seu significado.
c) As regiões em que o lucro é positivo e em que o lucro é negativo. Indique tais regiões graficamente. d) A função lucro e seu gráfico.
e) A quantidade para que o lucro seja máximo e o lucro máximo correspondente. Indique no gráfico da receita e custo tal quantidade e o significado geométrico do lucro máximo.
Questão 2) Uma pessoa investiu em papéis de duas empresas no mercado de ações durante 12 meses. O valor das ações da primeira empresa variou de acordo com a função A  t  1 0 , e o valor para a segunda empresa obedeceu à função
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B  t  4 t  10 . Considere t = 0 o momento da compra das ações; t = 1 após l mês; t = 2 após 2 meses etc.
a) Em que momentos as ações têm o mesmo valor? Quais são esses valores?
b) Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos para o período de um ano.
c) Comente a evolução do valor de cada uma das ações. Qual foi a melhor aplicação após os três primeiros meses? E após um ano?
Questão 3) Um comerciante de roupas compra ternos e camisetas para revenda e tem um orçamento limitado para compra. A quantidade de ternos é representada por x, a de camisetas por

y, e a equação que dá a restrição orçamentária é
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10 x  10 y  1000 .
a) Expresse a quantidade de camisetas em função da quantidade de ternos comprados.
b) Esboce o gráfico obtido no item anterior ressaltando os principais pontos.
c) Se forem comprados 8 ternos, quantas camisetas é