Exercícios P A

TRABALHO DE P.A
10 questões sendo 5 questões de Progressões Aritméticas e 5 questões de Progressões Geométricas, resolvidas com situações problemas.
1) Uma empresa obteve no mês de janeiro um lucro líquido equivalente a R$ 14.000,00. Neste mesmo ano, no mês de dezembro, o lucro líquido foi de R$ 80.000,00. Sabendo que o lucro foi originado de acordo com uma PA crescente, determine o faturamento referente aos outros meses do ano.

Janeiro → A1 = 14.000
Dezembro → A12 = 80.000
A12 = a1 + 11r
80.000 = 14.000 + 11r
80.000 – 14.000 = 11r
11r = 66000 r = 6

Detalhamento mensal do faturamento da empresa:
Janeiro:R$14.000,00
Fevereiro:R$20.000,00
Março:R$26.000,00
Abril:R$32.000,00
Maio:R$38.000,00
Junho:R$44.000,00
Julho:R$50.000,00
Agosto:R$56.000,00
Setembro:R$60.000,00
Outubro:R$66.000,00
Novembro:R$72.000,00
Dezembro: R$ 80.000,00

2) Em um sonho havia uma cerca e por ela passavam 2 carneirinhos por vez. Carlos, para dormir, pensou em contar carneirinhos e contou que do outro lado da cerca, havia 200 carneirinhos no total em 65 puladas. Quantos carneirinhos tinham do outro lado da cerca, antes de começar a contagem?

r = 2 an = 200 n = 65 a1 = ?

an = a1 + (n-1).r
200 = a1 + (65-1).2
200 = a1 + 64.2
200 = a1 + 128
200 - 128 = a1 a1 = 72 (haviam 72 carneirinhos do outro lado da cerca antes da contagem)

3) Em um filme, Pedro decide passar algumas cenas, as quais se apresentavam serem muito chatas. Ele passou até a cena 33, uma por uma até chegar na 33. Quantas cenas ele passou para chegar na cena 25, sabendo que ele começou da décima terceira.

(Elimine, sempre, as informações que não importam, ou seja, a da cena 33, que nada diz) an = 25 r = 1 a1 = 13 n = ?

an = a1 + (n-1).r
25 = 13 + (n-1).1
25 = 13 + n-1 n-1 = 25-13 n-1 = 12 n = 12+1 n = 13 (passou 13 cenas para chegar a 25)

4) Em uma avenida com extensão de 90km, foram colocados telefones. O primeiro telefone foi colocado no