Exercícios Probabilidade

LISTA DE PROBABILIDADES - GABARITO

1) Considere o lançamento de um dado. Calcule a probabilidade de:

a) Sair o número 3.

Solução. Temos U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} [n(U) = 6] e A = {3} [n(A) = 1]. Portanto, a probabilidade procurada será igual a P(A) =
b) Sair um número par.

Solução. Agora o evento é A = {2, 4, 6} com 3 elementos; logo a probabilidade procurada será P(A) =
c) Sair um múltiplo de 3.
Solução. O evento A = {3, 6} com 2 elementos. Logo a probabilidade será P(A) =

2) Considere o lançamento de dois dados. Calcule a probabilidade de:

a) Sair a soma 8

Solução. Observe que neste caso, o espaço amostral U é constituído pelos pares ordenados (i,j), onde i = número no dado 1 e j = número no dado 2. É evidente que teremos 36 pares ordenados possíveis do tipo (i, j) onde i = 1, 2, 3, 4, 5, ou 6. O mesmo ocorrendo com j.
As somas iguais a 8, ocorrerão nos casos: (2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2). Portanto, o evento "soma igual a 8" possui 5 elementos. Logo, a probabilidade será igual a P(A) =
b) Sair a soma 12.

Solução. Neste caso, a única possibilidade é o par (6,6). Portanto, a probabilidade procurada será igual a P(A) =

3) Uma urna possui 6 bolas azuis, 10 bolas vermelhas e 4 bolas amarelas. Tirando-se uma bola com reposição, calcule as probabilidades seguintes:

a) Sair bola azul.

Solução.

b) Sair bola vermelha.

Solução. c) Sair bola amarela.

Solução.
4) Em uma certa comunidade existem dois jornais J e P. Sabe-se que 5000 pessoas são assinantes do jornal J, 4000 são assinantes de P, 1200 são assinantes de ambos e 800 não lêem jornal. Qual a probabilidade de que uma pessoa escolhida ao acaso seja assinante de ambos os jornais?

Solução. Precisamos calcular o número de pessoas do conjunto universo, ou seja, nosso espaço amostral. Teremos: n(U) = N(J U P) + N.º de pessoas que não lêem