exercícios de seno e cosseno resolvidos

Determine o valor de sen(4290°).
Como 4290=11×360+330, segue que os arcos de medidas 4290° e 330° são congruentes, logo sen(4290°)=sen(330°)=-1/2.
Determine o valor de sen(4290°).

Determine os valores de cos(3555°) e de sen(3555°).

Determine o valor de sen(-17pi/6).

Determine o valor de cos(9pi/4).

Determine o valor de tan(510°).

Determine o valor de tan(-35pi/4).

Se x está no segundo quadrante e cos(x)=-12/13, qual é o valor de sen(x)?

Quais são os valores de y que satisfazem a ambas as igualdades: sen(x)=(y+2)/y e cos(x)=(y+1)/y

Quais são os valores de m que satisfazem à igualdade cos(x)=2m-1?

Quais são os valores de m que satisfazem à igualdade sen(x)=2m-5?

Mostre que a função definida por f(x)=cos(x) é par, isto é, cos(-a)=cos(a), para qualquer a real.

Mostre que a função definida por f(x)=sen(x) é ímpar, isto é, sen(-a)=-sen(a), para qualquer a real.

Mostre que a função definida por f(x)=tan(x) é ímpar, isto é, tan(-a)=-tan(a), para qualquer a real, tal que cos(a)neq0.

Se x está no terceiro quadrante e tan(x)=3/4, calcular o valor de cos(x).

Se x pertence ao segundo quadrante e sen(x)=1/r26, calcular o valor de tan(x).

respostas
2.Como 3555=9×360+315, segue que os arcos de medidas 3555° e 315° são congruentes, logo: cos(3555°)=cos(315°)=r2/2 sen(3555°)=sen(315°)=-r2/2
3.Como
sen(-17pi/6)=sen(-17pi/6+4pi)=sen(7pi/6)
Então
sen(-17pi/6)=-1/2

4.Como cos(9pi/4)=cos(9pi/4-2pi)=cos(pi/4) Então cos(9pi/4)=/2 Solução do problema 5

Como tan(510°)=tan(510°-360°)=tan(150°) Então tan(510°)=-r3/3 Solução do problema 6

Como tan(-35pi/4)=tan(-35pi/4+5.2pi)=tan(5pi/4) Portanto tan(-35pi/4)=1 Solução do problema 7

Como sen²(x)+cos²(x)=1, então: sen²(x)+(-12/13)²=1 sen²(x)=1-(144/169) sen²(x)=25/169 Como o ângulo x pertence ao segundo quadrante, o sen(x) deve ser positivo, logo: sen(x)=5/13 Solução do problema 8

Como sen²(x)+cos²(x)=1, segue que:
[(y+2)/y]²+[(y+1)/y]²=1