Exercícios de probabilidade

LISTA 11 – PROBABILIDADES

Ex.: 2 No lançamento de um dado perfeito, qual é a probabilidade de sair número maior do que 4?
Espaço amostral = 1, 2, 3, 4, 5, 6 -> n() = 6
Evento A: A = 5, 6 n(A) = 2
P(A)= n(Ω)n(A)=26= 13
Ex.: 3 No lançamento simultâneo de 3 moedas perfeitas distinguíveis, qual é a probabilidade de serem obtidas: C = cara K = coroa
Espaço amostral = CCC, CCK, CKC, CKK, KCC, KCK, KKC, KKK -> n(Ω) = 8
a) Pelo menos 2 caras?
A = CCC, CCK, CKC, KCC n(A) = 4
P(A) = 48=12
b) Exatamente 2 caras?
B = CCC, CCK, KCC n(A) = 3
P(B) = 38
Ex.: 4 Vamos formar todos os números de 3 algarismos distintos, permutando os dígitos 7, 8 e 9. Qual é a probabilidade de, escolhendo um número desses ao acaso, ele ser:
Espaço amostral = 789, 798, 879, 897, 978, 987 -> n() = 6
a) ímpar
A = {789, 879, 897, 987} -> n() = 4
P(A) = 46=23
b) par?
B = {798, 978} -> n() = 2
P(B) = 26=13 c) múltiplo de 6?
C = {798, 978} -> n() = 2
P(C) = 26=13
d) múltiplo de 4?
D =
P(D) = 06=0
e) maior que 780?
E = {789, 798, 879, 897, 978, 987} -> n() = 2
P(D) = 66=1

Ex.: 5 Consideremos todos os números naturais de 4 algarismos distintos que se podem formar com os algarismos 1, 3, 4, 7, 8 e 9. Escolhendo um deles ao acaso, qual é a probabilidade de sair um número que comece por 3 e termine por 7?

Ex.: 6 Num grupo de 75 jovens, 16 gostam de música, esporte e leitura; 24 gostam de música e esporte; 30 gostam de música e leitura; 22 gostam de esporte e leitura; 6 gostam somente de música; 9 gostam somente de esporte e 5 gostam somente de leitura. CALCULE a probabilidade de escolher, ao acaso, um desses jovens: a) ele gostar de música;

n() = 75 gostam de música: 6 + 8 + 16 + 14 = 44 não gostam de nenhuma dessas atividades: 75 – (6 + 9 + 5 + 8 + 6 + 14 + 16) = 75 – 64 = 11

b) ele não gostar de nenhuma dessas