Exercícios de Funções Pré Cálculo

Exercícios de Funções Afim e Quadráticas 1. (FUVEST) As funções f e g são dadas por f(x) = e g(x) = . Sabe-se que f(0) - g(0) = . Determine f(3) – 3.g.
Solução. Substituindo os pontos indicados, temos:

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2. Determine a lei que define a função representada no gráfico:

Solução. A reta passa pelos pontos (0,2) e (3,0). Isto significa que f(0) = 2 e f(0) = 3.

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3. Faça o estudo dos sinais das seguintes funções:

a) f(x) = 3x +10 b) f(x) = - 5x + 15
Solução. As regiões onde a função afim é positiva, nula ou negativa dependem da identificação do zero da função (f(x) = 0) e do sinal do coeficiente da variável.

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4. (FVG) Um terreno vale hoje R$40.000,00 e estima-se que daqui a 4 anos seu valor seja R$ 42.000,00. Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1º grau do tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a 6 anos e 4 meses será aproximadamente:

a) R$43.066,00 b) R$43.166,00 c) R$43.266,00 d) R$43.366,00 e) R$43.466,00

Solução 1. A informação do tempo como “hoje”, indica t = 0. O valor R$42000,00 é relativo a t = 4. Significa que a reta passa pelos pontos (0, 40000) e (4, 42000). Substituindo, vem:

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Solução 2. Representando as informações no gráfico e utilizando a semelhança de triângulos, temos:

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5. (PUC) Um táxi cobra R$2,60 de bandeirada e mais R$0,40 por quilômetro rodado. Ao final de um percurso de “p” quilômetros, o taxímetro marca R$8,20. Calcule o valor de “p”.
Solução. A função que representa essa situação é afim e expressa por f(p) = 0,4p + 2,6. De acordo com a informação, f(p) = 8,2. Substituindo, temos:

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6. Dois líquidos diferentes encontram-se em recipientes idênticos e têm taxas de evaporação constantes. O líquido I encontra-se inicialmente em um nível de 100 mm e evapora-se completamente no quadragésimo dia. O líquido II inicialmente com nível de 80 mm evapora-se completamente