Exercício função afim

Exercícios sobre Funções A…m
Prof. Lúcio Fassarella
1. Determine a função a…m cujo grá…co contem os pontos indicados:
(a) (1; 2) e (5; 4);
(b) ( 2; 0) e (2; 10);
(c) (3; 5) e (5; 5).
2. Determine a função a…m cujo grá…co
(a) intersecta o eixo das ordenadas em (0; 3) e faz com o eixo das abscissas o ângulo de 450 ;
(b) intersecta o eixo das abscissas em ( 1; 0) e faz com o eixo das abscissas o ângulo de 600 ;
(c) passa pela origem e faz com o eixo das abscissas o ângulo de 1200 ;
3. Resolva os sistemas de inequações:
(a) 3x + 5 > 6x

1;

(b)

3x + 5 > 6x 1
;
5x + 2 < 3

(c)

3x + 5 > 6x 1
;
5x + 2 > 3

4. Resolva os sistemas de inequações com módulo:
(a) j3x + 5j > 6x

1

(b) j 5x + 2j < 3
(c)

j3x + 5j > 6x 1 j 5x + 2j < 3

5. Resolva a inequação
1
1
<
2x + 1
1x
6. Considere uma função a…m f : R ! R; f (x) = ax + b.
(a) Prove que f é crescente se, e somente se, a > 0;
(b) Prove que f é decrescente se, e somente se, a < 0;
(c) Prove que f é constante se, e somente se, a = 0.

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Problemas1
1. As grandezas X e Y são inversamente proporcionais. Se X sofre um acréscimo de 25%, qual é o decréscimo percentual sofrido por Y ?
2. Uma caixa dágua de 1000 litros tem um furo no fundo por onde escoa a água a uma vazão constante.
Num certo dia, a caixa foi cheia às 12 h e às 6 h da tarde desse mesmo dia seu volume havia baixado para 850 litros. Quando …cará pela metade?
3. Um supermercado está fazendo uma promoção na venda de alcatra: um desconto de 10% é dado nas compras de 3 quilos ou mais. Sabendo que o preço do quilo da alcatra é R$12; 00, determine quais consumidores poderiam ter comprado mais alcatra pagando o mesmo preço.

4. Sabe-se que a resitência elétrica de um …o condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento inversamente proporcional à área de sua seção reta. Se um …o cilíndrico com C metros de comprimento e raio r milímetros do condutor cromium tem resistência de 0:20 (ohms ), qual resistência