exercicos funçao limite

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Lista de Limites

01- Explique com suas palavras o signi…cado da equação lim f (x) = 5

x!2

02- Explique o que signi…ca dizer que lim f (x) = 3 e lim f (x) = 7. Nesta x!1 x!1+

situação, é possível que lim f (x) exista? Explique. x!1 03- Explique o signi…cado de cada uma das notações a seguir:
a) lim f (x) = +1 x! 3

b) lim f (x) = x!4+ 1

04- Determine o limite:
a) lim (2x + 5) x! 7

b) lim (x3

2x2 + 4x + 8)

c) lim (2x2

3x + 4)

x! 2 x!5 d) lim

x! 2
2
e) lim xx x!7 2
f) lim xx x!5 3

x +2x2 1
5 3x
49
7
25
5

y2 8 y! 2 y+2
2
h) lim x x7x+10
2
x!2 x 5
i) lim x2 25 x!5 g) lim

2

2
j)lim t t+t
2 1 t!1 x2 20x+100 x 10 x!10 p p x+2
2
l) lim x x!0 p m)lim 2 t4 t t!0 11
n) lim xx2 121 x!11 o) lim 819 xx2 x!9 2
p) lim x3x2 +x
7x
x!7
4
q) lim x2 x7x+12 x!4 k) lim

05- Veri…que se o limite existe:
1; se x > 0
a)
; limf (x)
2; se x < 0 x!0

1

b)

c)

x2 ; se x < 1
; limf (x)
1
x!1 x ; se x > 1 x2 4 x 2 ;

se x < 2
; limf (x)
2x; se x > 2 x!2 06-Determine os limites in…nitos:
a) lim+ x2 x!0 10 x2 c) lim xx 52 x!2 d) lim xx 43 x!3+ e) lim (xx+2
1)4
x!1 x+2 f) lim jx+1j x! 1

b) lim x!0 07- Determine os limites no in…nito:
a) lim x12 x!+1 1
4
x! 1 x
3
lim x + x! 1

b) lim
c)

3x2 + 5x4 + x + 1

3x3

d) lim

x! 1

x2 + 1

3x+2
2
x! 1 x 5x+6
3
2 lim 3x 3 5x 2+2x+1 x!+1 9x 5x +x 3

e) lim
f)

08- Encontre as assíntotas verticais e horizontais das funções abaixo:
a) y =
b) y =

1 x 1 x+4 x+3

09- Calcule os limites trigonométricos:
a) lim sen2x x x!0

b) lim 1

cos x x tgx
c) lim x x!0 d) lim sen10x
5x
x!0 x!0 10- Se 4x
11- Se 2

9

f (x)

x2

x2

g(x)

2 cos x para qualquer x, determine lim g(x)

4x + 7 para x

0, encontre lim f (x) x!4 x!0

12- Veri…que a continuidade das funções no ponto indicado:

2

3x + 2 se x
2