Exercicios

LISTA DE EXERCÍCIOS CÁLCULO 2

2o Bimestre
Prof: Fernando Pizzo

1) Determine os pontos de máximo e mínimo das funções.
a)

Resp: (0,-4) mínimo

b)

Resp: (1,-4) mínimo

c)

Resp: (-1,1) máximo

d)

Resp: (-3,-27) mínimo

e)

Resp: (3,27) mínimo

f)

Resp: (-2,0) máximo
(0,-4) mínimo

2) Determinar a área máxima de um triângulo retângulo de hipotenusa igual a 2m.

(R: 1m)

3) Uma pessoa arrendou um terreno retangular de 13,5 Km2. Deseja-se construir um cercado com uma divisão no meio (conforme figura abaixo). Determinar as dimensões da área que gaste o mínimo de cerca.
Resp: (

e 3km)

4) Com um quadrado de papelão de 10 cm de lado deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando-se pequenos quadrados dos cantos conforme a figura, e dobrando-se os lados para cima. Qual deve ser o lado do quadrado recortado para que o volume da caixa seja o maior possível ?
R: ( 5/3)

1

5) A figura abaixo mostra a planta de uma granja de área retangular. O fundo será fechado por uma parede de tijolos e os demais lados por ma tela de arame. Dentro dessa área retangular há um local para a casa das máquinas, de área quadrada, cuja função será manter a granja a uma temperatura constante e os cochos abastecidos com ração e água. Determinar:
a) O menor comprimento da tela necessária para fechar a área indicada
b) O comprimento da parede de tijolos
Dados: Área da granja 71m2

Resp: a) 25m
b) 12m

6) Um galpão para pintura automotiva deve ser construído tendo uma área de 160 m2. A prefeitura exige que exista espaço livre de 6 metros na frente, 10 metros atrás e 10m em uma das laterais do galpão. Encontre as dimensões do lote a ser adquirido, para que se tenha área mínima na qual possa ser construído este galpão dentro das normas legais

7) Uma rede de água potável ligará uma central de abastecimento(C) situada na margem de um rio retificado de 0,15km de largura a um conjunto habitacional(H) na outra margem do mesmo rio, 2km