EXERCICIOS RESOLVIDOS PESQUISA OPERACIONAL

Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 u.m. e o lucro unitário de P2 é de 150 u.m. A empresa necessita de 2 duas horas para fabricar uma unidade de P1 e de 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não deve ultrapassar 40 unidades de P1 e 20 de P2 ao mês.
Construa o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo de maximizar o lucro da empresa.
P1 – quantidade a produzir de P1
P2 – quantidade a produzir de P2
Lucro : P1 = 100 e P2 = 200
2h para P1 e 3h para P2
Máximo de 120 horas
Maximizar o Lucro = 100P1 + 150P2

P1 – quantidade a produzir de P1
P2 – quantidade a produzir de P2
Sistema:
L= 100P1 + 150P2
2P1 + 3P2  120
P1  40
P2  30
P1  0
P2  0

Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: Foi descoberto que o programa A, com 20 minutos de música e 1 minuto de propaganda, chama a atenção de 30.000 telespectadores enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de propaganda, chama a atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana o patrocinador insiste no uso de no mínimo 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para de 80 minutos de música. Quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores. Construa o modelo do sistema.
A – Frequência semanal do programa A
B - Frequência semanal do programa B

Programa A
20 min de música e 1 minuto de propaganda
30.000 telespectadores
Programa B
10 min de música e 1 minuto de propaganda
10.000 telespectadores

Mínimo de 5 minutos para propaganda
Máximo de 80 minutos de Música

A – Frequência semanal do programa A
B - Frequência semanal do programa B
Sistema
T = 30.000A + 10.000B
1A + 1B ≥5
20A + 10B  80
A ≥ 0, B ≥ 0

Uma empresa, após um processo de racionalização de