Exercicios de Matematica

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70 Quantos litros de água cabem em um cubo de aresta 8 dm? 512 ,
Resolução:
V 5 a3
V 5 83 5 512 dm3 → V 5 512 ,

71 Determine o volume de um cubo cuja diagonal é D 5 2 3 m. 8 m3
Resolução:
D 52 3m
D 5 a 3 5 2 3 → a 5 2m
V 5 a3 5 23 → V 5 8 m3

72 Uma piscina tem as seguintes dimensões: 5 m de largura, 7 m de comprimento e 2 m de profundidade. Qual é a capacidade máxima de água dessa piscina em litros? 70 000 ,
Resolução:
V 5 a ? b ? c 5 5 ? 7 ? 2 5 70 m3 5 70 000 dm3 5 70 000 ,

73 Num paralelepípedo retângulo, cada uma das bases é um retângulo em que um lado é o triplo do outro. A altura do prisma é 10 cm e sua área total é 294 cm2. Determine o volume. 270 cm3
Resolução:

10 a 3a

St 5 2 ? (a ? 3a 1 a ? 10 1 3a ? 10) 5 294
2 ? (3a2 1 40a) 5 294
2 40  1 600 1 1 764
3a 1 40a 2 147 5 0 → a 5
6

a 53

ou

2

a 5 3 cm; 3a 5 9 cm
V 5 3 ? 9 ? 10 5 270 cm3
23

a 5 2 49 (não convém)
3

 74 (Unesp-SP) Quantos cubos A precisa-se empilhar para formar o paralelepípedo B?

A

a) 60
b) 47

B

c) 94
d) 39

e) 48

Resolução:
Para formar o paralelepípedo B, são necessários 5 ? 3 ? 4 5 60 cubos A.

75 (Faap-SP) Uma piscina retangular de 10,0 m 3 15,0 m e de fundo horizontal está com água até a altura

de 1,5 m. Um produto químico em pó deve ser misturado à água, à razão de um pacote para cada 4 500 ,. O número de pacotes a serem usados é:
a) 45
c) 55
e) 75
b) 50
d) 60
Resolução:
V 5 a ? b ? c 5 10 ? 15 ? 1,5 5 225 m3 5 225 000 dm3 5 225 000 ,
225 000 n 5
5 50 pacotes
4 500

76 (Unesp-SP) A água de um reservatório na forma de um paralelepípedo retângulo de comprimento

30 m e largura 20 m atingia a altura de 10 m. Com a falta de chuvas e o calor, 1 800 m3 da água do reservatório evaporaram. A água restante no reservatório atingiu a altura de:
a) 2 m
c) 7 m
e) 9 m
b) 3 m
d) 8 m
Resolução:
V 5 10 ? 30 ? 20 5 6 000 m3 água restante 5 V 2 1 800 5