Exercicios de Geometria espacial

Exercícios de Matemática
1) (Mackenzie-SP) Um prisma regular triangular tem todas as arestas congruentes e 48 m2 de área lateral. Seu volume vale:
a) 16 m3
b) 32m³
c) 64m³
d) 4m³
e) 16 m³
Resolução:
Está no caderno.

2) (UNICAMP – SP) A figura ao lado apresenta um prisma reto cujas bases são hexágonos regulares. Os lados dos hexágonos medem 5cm cada um e a altura do prisma mede 10cm. Calcule o volume do prisma. Resolução:
O Volume do prisma que tem por bases os trapézios e altura H = 4cm é:

V = Ab.h
V = 18 . 4
V = 72cm ³

3) Sabendo que as arestas medem 4 cm cada uma, determine a área total da superfície dos seguintes poliedros:
a) hexaedro regular (possui 6 faces quadradas).
St = 6.4 ² = 96 cm ²
b) icosaedro regular (possui 20 faces triangulares St = 20. 4² = 80 cm ² 4

4) (UEPG-PR) As medidas internas de uma caixa-d’água em forma de paralelepípedo retângulo são: 1,2 m, 1 m e 0,7 m. Sua capacidade é de:
a) 8 400 L c) 840 L e) n.d.a.
b) 84 L d) 8,4 L
Resolução:
1,2 m = 12 dm | V = a.b.c
1 m = 10 dm | V = 12.10.7 = 840
0,7 = 7 dm | V = 840 dm ³ = 840 L

5) (FCMSC-SP) Dispondo de uma folha de cartolina medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma caixa aberta cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha (ver figura ao lado). Qual será o volume dessa caixa, em centímetros cúbicos?
Resolução: (desenho no caderno) o Volume da caixa
V = 34.14.8 v = 3808 cm ³

6) Um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 48m² de área lateral. Seu volume vale:
Resolução:

7) Qual é a distância entre os centros de duas faces adjacentes de um cubo de aresta 4?
Resolução:

8) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar