Exercicios da UTFPR de REMA II

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Engenharia de Produção Civil
Disciplina: Resistência dos Materiais 2
Prof. Renata Stramandinoli
Aluno(a): _________________________________________
Data: ____/____/____
Lista de Exercícios 1 – APS1
01) Determine as equações da linha elástica para a viga abaixo utilizando as coordenadas x1 e x3.
Especifique o deslocamento máximo da viga. EI constante. (Utilizando a Equação diferencial)
Respostas:
2
2
y1 = P.x1(-x1 +L )/12EI
3
2
2
3 y3 = P(2x3 -9Lx3 +10L x3-3L )/12EI
3
ymax=PL /8EI

02) Determine as equações da linha elástica para a viga abaixo utilizando as coordenadas x1 e x2.
Especifique a rotação em A e o deslocamento no meio do vão. EI constante. (Utilizando a Equação diferencial) Respostas:
2
y1= Px1[x1 +3a(a-L)]/6EI
2
y2=Pa[3x(x-L)+a ]/6EI
A=Pa(a-L)/2EI
2
2
yL/2=Pa(4a -3L )/24EI

03) Determine o deslocamento dos pontos B e C da viga abaixo. EI constante. (Utilizar o Método dos
Momentos de Área)
Respostas:
2 yB = -M0L /8EI
2
yc = -M0L /2EI

1/3

04) Determine o deslocamento no ponto C e a rotação do ponto B da viga abaixo.
6
4
E= 200 GPa e I = 30 x 10 mm . (Utilizar o Método dos Momentos de Área)
Respostas:
B= 0,00243 rad yc = - 1,56 mm

05) Determine:
a) As tensões principais;
b) A tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média.
Especifique a orientação do elemento em cada caso. Utilize o CÍRCULO DE MOHR.

Respostas:

2/3

06) Uma força axial de 900 N e um torque de 2,5 N.m são aplicados ao eixo. Se o diâmentro do eixo for de 40 mm, determine as tensões principais em um ponto P sobre sua superfície.
Utilize o CÍRCULO DE MOHR.

Respostas:

07) A viga tem seção transversal retangular e está sujeita às cargas mostradas.Determine as tensões principais desenvolvidas no ponto A e no ponto B, localizados imediatamente à esquerda da carga de 20 kN. Mostre os resultados em elementos localizados nesses pontos.
Utilize o CÍRCULO DE MOHR.