Exercicios angulos inscrito

Ângulos na circunferência
I) Elementos da circunferência.
A r C r r D B

a

P

C - centro da circunferência AC = r - raio da circunferência AB = 2r - diâmetro da circunferência ACD = a - ângulo central APD - arco da circunferência AD - corda da circunferência

II) Posições relativas entre ponto e circunferência.
A B A - ponto exterior B - ponto da circunferência C D D - ponto interior C - centro da circunferência

III) Posições relativas entre reta e circunferência. ponto de tangência

reta ta

ngent e

reta sec

ante

reta exterior

IV) Propriedades da circunferência. 1) Em toda circunferência, a medida 2) Em toda circunferência, o raio é 3) Em toda circunferência, o raio, do ângulo central é igual à medida perpendicular à reta tangente no quando perpendicular à corda, divido arco correspondente. ponto de tangência. de essa corda ao meio.
A

APB = a
P C C B M A AM = MB

C

a
B

V) Ângulos na circunferência. a) Ângulo inscrito na circunferência. É o ângulo que tem o vértice na "linha" da circunferência e os dois lados secantes a essa circunferência. Propriedade - O ângulo inscrito vale a metade do ângulo central ou a metade do arco correspondente. vértice b) Ângulo de segmento. É o ângulo que tem o vértice na "linha" da circunferência, um lado secante e um lado tangente a essa circunferência. Propriedade - O ângulo de segmento vale a metade do ângulo central ou a metade do arco correspondente. nt e se ca

a - ângulo central b b - ângulo inscrito a b= a 2
Jeca 58 vértice a - ângulo central b - ângulo de segmento

a b tangente b= a 2

IV) Consequências do ângulo inscrito. 1) Todo triângulo retângulo pode ser 2) Em todo triângulo retângulo, a 3) Todos os ângulos de uma circuninscrito numa semicircunferência mediana relativa à hipotenusa vale ferência inscritos no mesmo arco onde a hipotenusa coincide com o a metade dessa hipotenusa. são congruentes. diâmetro. ângulo inscrito mediana relativa à hipotenusa

b