exercicio metodos quantitativos

5.3 - Métodos agregativos ponderados:

Como vimos, os índices simples apresentam algumas desvantagens, em especial à se refere à inexistência de pesos diferentes para cada utilidade que os compõe de acordo com sua importância relativa. No caso dos índices ponderados, além da fórmula a ser usada para interpretar as variações de preço e de quantidade dos bens, há o problema do critério para a fixação dos pesos relativos de cada um deles. A ponderação proposta pelos métodos mais usados baseia-se na participação de cada bem no valor transacionado total e é feita, em geral, segundo dois critérios: peso fixo na época básica ou peso variável na época atual.

5.3.1 - Índices de Laspeyres ou método do ano base:

O índice de Laspeyres constitui uma média ponderada de relativos, sendo os fatores de ponderação determinados a partir de preços e de qualidades da época básica por conseguinte, no índice de Laspeyres, a base de ponderação é a época básica, dai a denominação método da época básica.
O peso relativo ou fator de ponderação relativa para um dado bem i, componente do índice, é dado por

O numerador da expressão representa o valor do dispêndio com um dado bem i e o denominador a soma dos valores de todos os bens adquiridos na época básica. Assim sendo, w i0 equivale a participação relativa do valor do bem i, em re1ação ao valor de todos os bens transacionados, tendo como referenda a época básica. De onde se conclui que

Índice de Preço

Símbolo: L o,t

O índice de Laspeyres de Preço e definido pela seguinte expressão: n
A expressão 20 pode ser simp1ificada. Lembrando que Σ wio = 1 , podemos escrever

O índice de preço, segundo o critério de Laspeyres, indica que o valor das quantidades dos bens na época básica, aos preços do ano dado (Σ pt x qo ), é igual a Lo,t por cento do valor das mesmas quantidades aos preços do ano-base; ou o valor das