Exercicio de Mecanismo

MECANISMOS
(ENG 312)

EXERCÍCIOS DO CAPÍTULO 1

20/01/15

EXERCÍCIOS – CAPÍTULO 1
1.1 Na Fig. 1.21, se ω2 = 20 rad/min, calcule a velocidade angular da peça 3 para os dois casos mostrados e os ângulos máximo e mínimo entre o seguidor e a horizontal.

Fig. 1.21(a)

Fig. 1.21(b)

EXERCÍCIOS – CAPÍTULO 1
1.1 Solução:
(a)

2 = 20 rad/min

O2K = 0 mm
O3K = 75 mm
Como 3/ 2 = O2K/O3K => 3 = 20*0/75 =>

3 = 0

(b)

O2K = 12,5 mm
O3K = 87,5 mm
Como 3/ 2 = O2K/O3K => 3 = 20*12,5/87,5 =>

3 = 2,86 rad /min

(c)
O ângulo de inclinação máximo do seguidor em relação a horizontal ocorrerá quando a linha OO2 estiver alinhada em sequência com a linha OP, de acordo com a Fig.
1.21(a). Nesse caso, como O2O3P é um triângulo retângulo,
máx = 30°
O ângulo de inclinação mínimo do seguidor em relação a horizontal ocorrerá quando
OO2 estiver alinhada e sobreposta à linha OP. Nesse caso, a distancia O2P será igual ao raio da came menos OO2 = 25 – 12,5 = 12,5 mm. Portanto, como O2O3P é um triângulo retângulo, q
= sen­1(O2P/O2O3), logo
mín = 9,6°

EXERCÍCIOS – CAPÍTULO 1
1.2 Determine a velocidade de escorregamento entre as peças 2 e 3 do Problema 1.1.
Solução:
(a)

V2 é perpendicular a NN’ e está sobre TT’, logo não há componente normal (rolamento), então
Vt2 = V2 = r,
Onde r = O2P = R + O2O= 25 + 12,5 = 37,5 mm, logo
Vt2 = 20*37,5 => Vt2 = 750 mm/min
Como as componentes normais da velocidade tem que ser iguais porque o ponto P é comum à came e ao seguidor, e V3 está sobre o eixo NN’, não existe componente tangencial para o
Vt3 = 0 seguidor, ou seja

EXERCÍCIOS – CAPÍTULO 1
1.2 Solução (cont.):
(b)

V2 = 2O2P com base no triângulo O2OP, pela lei dos cossenos,
(O2P)² = (O2O)² + (OP)² – 2(O2O)(OP)cos( )
 = ângulo entre O2O3 e O3P = sen­1(OP/O3O) = sen­1[25/(75 + 12,5)] = 16,6°
 = ângulo oposto a O2P (entre O2O e