Exercicio Calculo Numérico

Cálculo Numérico
Colégio de S. Gonçalo
- Amarante __________________________________________________________________________________

C

- EXERCÍCIOS PROPOSTOS - Método da bissecção

1-

A função f ( x ) = x 3 + 1. 5 x − 3 tem uma única raiz real. Calcule essa raiz com um erro inferior a uma milésima.

2-

A função f ( x ) = x 3 − 2 x + 1 tem uma única raiz negativa. Calcule essa raiz com um erro inferior a uma milésima.

3-

Considere a função f ( x ) = x 3 − 3 x − 1 que apenas admite uma raiz positiva. Diga de acordo com o método gráfico, em qual dos intervalos ela está localizada: a ) 0, 0.5 b ) 0. 5, 1
c) 1,1.5 d ) 1. 5, 2
Calcule essa raiz utilizando o método da bissecção.

4-

A função f ( x ) = x − sin ( x ) − 0. 5 tem exactamente um zero no intervalo 1, 1.5 .
Verifique que assim é utilizando o método gráfico. Calcule essa raiz.

5-

A função f ( x ) = e 2 x − e x − 2 tem um zero no intervalo 0, 1 . Calcule esse zero, utilizando o método das bissecções.

6-

Considere a equação de 2º grau f ( x ) = −2 x 2 − 3 x + 2 . Encontre o valor aproximado da solução, utilizando o método da bissecção e fazendo a separação das raízes pelo método gráfico.

7-

Dada a equação 2 x − 3 x = 0 faça a separação das raízes da equação usando o método gráfico e calcule uma solução aproximada para a raiz existente no intervalo 0, 1 , com um erro inferior a 0.001.

8-

Dada a equação

1
− x 2 − 1 = 0, calcule uma solução aproximada para a raiz x existente no intervalo 0, 1 , com um erro inferior a 0.001.

Pág. 1
__________________________________________________________________________________
© Eng. António Jorge Gonçalves de Gouveia