Exercercio de calculo da probabilidade

* Dois exercícios sobre cada tipo de probabilidade discreta estudada:

- Distribuição discreta binomial: 1) Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um processo de produção. Sabendo-se que deseja produzir 85% dos itens aceitáveis. Qual a probabilidade de que 10 dos itens extraídos sejam aceitáveis?
R:

2) Suponha que a probabilidade dos pais terem um filho(a) com cabelos loiros seja ¼ . Se houverem 6 crianças na família, qual a probabilidade de que metade delas tenham cabelos loiros ?
R:

- Distribuição de Bernoulli 1) Uma urna contém 20 bolas brancas e 30 bolas vermelhas. Uma bola é retirada da urna e a variável aleatória X denota o número de bolas vermelhas obtidas. Calcule a média, a variância e o desvio padrão de X.
R:

2) Retira-se uma bola de uma urna contendo 30 bolas brancas e e 20 verdes. Qual a probabilidade desta bola ser verde ?
R:

- Modelo discreto de Poison 1) O Corpo de Bombeiros de uma determinada cidade recebe, em média, 3 chamadas por dia. Qual a probabilidade de receber 4 chamadas em um dia ?
R:

2) A probabilidade de um indivíduo sofrer uma reação alérgica, resultante da injeção de determinado soro é de 0,01. Determinar a probabilidade de entre 200 indivíduos, submetidos a este soro, nenhum sofrer esta reação alérgica.
R:

- Distribuição discreta polinomial 1) Suponha uma carta de baralho sendo extraída aleatoriamente de um maço de jogo de baralho, e depois então devolvida ao maço. Este exercício é repetido 5 vezes. Qual é a probabilidade de se extraírem 1 espada, 1 copa, 1 ouros e 2 paus?
R:

2) Suponha que temos um vaso com 10 bolinhas de gude – 2 bolinhas vermelhas, 3 bolinhas verdes e 5 bolinhas azuis. Selecionamos 4 bolinhas aleatoriamente do vaso, com reposição. Qual é a probabilidade de selecionar 2 bolinhas verdes e 2 bolinhas azuis?
R:

* Aplicação de probabilidade na área de qualidade: 1) Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10