Exerc_Estatística (resolvidos)

Estatística, Planejamento e Otimização de Experimentos

Exercício 1 – 1º Trimestre 2004

1. A tabela seguinte mostra os resultados dos cálculos das médias e desvios padrão da taxa de crescimento de indústrias químicas em diferentes regiões. Quais as conclusões que você pode tirar desta tabela?

Região
Indústrias
Média
Desvio padrão
São Paulo
Guarulhos
12
8
-0.36
3.35
0.67
2.47

R: Primeiramente pode-se verificar que a região de São Paulo apresenta uma média negativa da taxa de crescimento, o que indica um decréscimo do setor industrial desta região.
Para avaliar estes valores médios e seus desvios pode-se, por exemplo, calcular o coeficiente de variação da média:  para São Paulo :  para Guarulhos:  Com estes valores de CV pode-se observar que a variação das taxas de crescimento para a região de São Paulo foi mais de 2x superior à variação das taxas de crescimento para a região de Guarulhos, o que pode indicar uma baixa precisão da primeira em relação à segunda. Isso pode ser decorrente do pequeno número de amostras, que possivelmente não foi capaz de representar corretamente o total de indústrias de São Paulo.
Pode-se ainda verificar o intervalo de confiança para as médias das duas regiões:
Para São Paulo: /2 = 0,025 (para 95% de confiança) N = 12  = 11

Para Guarulhos: /2 = 0,025 (para 95% de confiança) N = 8  = 7

Pelos intervalos de confiança pode-se determinar a faixa de valores aceitáveis para as taxas de crescimento de cada região. Nota-se que nos dois casos o desvio padrão das médias é superior à faixa de variação aceitável para um nível de confiança de 95%. O que novamente indica uma baixa precisão do experimento.

2. Calcule a média, o desvio padrão, e faça um histograma da seguinte distribuição de freqüências.