Exemplos de portfólio

(artigo originalmente publicado na Revista Informe SENN nº 23,p. 10-12, maio 1994)

Portfolios ótimos:

um exemplo prático

O retorno e o risco de carteiras de ativos de renda variável e de renda fixa

Até o advento da chamada teoria moderna de portfolios, era noção comum que o nível de risco de uma carteira de investimento em ações era minimizado quanto maior fosse o seu grau de diversificação, isto é, quanto maior o número de títulos integrantes de um portfolio, menos ele incorreria em risco específico, permanecendo apenas com o risco não-diversificável ou o risco de mercado. Harry Markowitz (1952) teorizou que isto não era bem verdade e que existiriam portfolios eficientes, sem diversificação supérflua, que seriam os preferidos por investidores nacionais. E um portfolio para ser considerado eficiente deveria possuir o maior retorno para o seu nível de risco ou, então, o menor nível de risco para uma dada taxa de retorno. Ele afirmou, adicionalmente, que era possível identificar estes portfolios eficientes através da análise de três informações: da taxa de retorno de cada título integrante do portfolio; das variações destas taxas de retorno (variância ou desvio padrão das taxas de retorno); e das relações entre a taxa de retorno de cada título com a de todos os outros títulos (a covariância entre as taxas de retorno). Por outro lado, um programa de computador – na realidade para resolver o problema de cálculo matemático do seu modelo, conhecido como programação quadrática – encontraria o portfolio eficiente ou o portfolio ótimo entre um conjunto de títulos. O método de Markowitz, entretanto, mesmo com o auxílio do computador, na prática não foi utilizado como instrumento de construção de portfolios ótimos dada a sua complexidade de cálculo. Além disto, para se encontrar um portfolio ótimo de n títulos existe a necessidade de que sejam calculadas n (n – 1) duas covariâncias. Assim, se desejarmos montar este portfolio a