exame especial

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Exame Especial: Simulação de controle discreto por realimentação de estados no LABVIEW
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Resumo — Esse trabalho prático apresenta um estudo do comportamento de um sistema representado por equações de espaço de estados utilizando o software LABVIEW.
Objetivo — Simular no LABVIEW o funcionamento de um sistema contínuo. Obter resposta e analisar os resultados.
I.

INTRODUÇÃO

U

m sistema linear invariante no tempo ser pode ser escrito na forma de espaço de estados. O espaço de estados é um modelo matemático de um sistema físico composto de um conjunto de variáveis de entrada, de saída e de estado relacionadas entre si por meio de equações diferenciais de primeira ordem. Para abstrair-se do número de entradas, saídas e estados, as variáveis são expressas em vetores e as equações diferenciais e algébricas são escritas na forma matricial.
A representação em espaço de estados fornece uma maneira prática e compacta para modelar e analisar sistemas com múltiplas entradas e saídas. Diferentemente da abordagem no domínio da frequência, o uso da representação no espaço de estados não se limita a sistemas com componentes lineares e com condições iniciais nulas.
II. METODOLOGIA
A. Espaço de Estados
Na forma do espaço dos estados um sistema dinâmico de ordem n é representado usando n equações diferenciais de primeira ordem. A equação (I) representa a forma geral de um sistema representado no espaço dos estados.
{

𝑥(𝑡) = 𝐴𝑥(𝑡) + 𝐵𝑢(𝑡)
𝑦(𝑡) = 𝐶𝑥(𝑡) + 𝐷𝑢(𝑡)

(𝐼)

Onde x(t) - vetor de estados de dimensão nx1; u(t) - vetor de entrada de dimensão mx1; y(t) - vetor de saída de dimensão px1;
A - matriz de transição dos estados de dimensão nxn;
B - matriz de entrada de dimensão nxm;
C - matriz de saída ou matriz dos sensores de dimensão pxn;
D - matriz de alimentação direta de dimensão pxm.
Os estados do sistema resumem os efeitos de entradas passadas nas saídas futuras, podendo serem considerados como memórias do