etapa1 paso 1 função do 1 grau

ETAPA 01 – PASSO 01 FUNÇÂO DO I º GRAU

Definição:
Chama-se função polinomial do 1° grau ou afim, a toda função f: IR → IR definida por: f(x) = ax + b onde a ∈ IR* e b ∈ IR.
Os números reais a e b são os coeficientes onde a é o coeficiente ângular e b o coeficiente linear. Exemplos: f(x) = 2x + 5 f(x) = -x -5 f(x) = x Principais características:
As principais características de uma função afim são:
Domínio: IR;
Imagem: IR;
O gráfico é sempre uma reta não paralela ao eixo Oy;

A função polinomial do primeiro grau mais simples é a função identidade
Cada ponto de seu gráfico é da forma pois a ordenada y é sempre igual à abscissa x, para cada valor da variável independente x.

Nosso objetivo é o de entender a função mais geral , observando que seu gráfico pode ser obtido a partir do gráfico de se consideramos as operações realizadas como transformações no plano. Dessa forma, ao final, teremos uma visão de qual o significado dos parâmetros a e b envolvidos na expressão da função.

Assim, começando pela função y = x cujo gráfico é:

Observemos no gráfico que o ângulo, entre o eixo x e a reta resultante de y = x, mede 45o, uma vez que ela contém as bissetrizes do primeiro e do terceiro quadrantes.

situação 01- Uma função polinomial do primeiro grau um pouco mais geral tem a expressão dada por onde b é uma constante real. A pergunta natural a ser feita é: qual a ação da constante b no gráfico dessa nova função quando comparado ao gráfico da função inicial
Situação 02 - Ainda podemos pensar numa função polinomial do primeiro grau que seja dada pela expressão onde a é uma constante real, não nula. Novamente, a questão é investigar a ação do coeficiente a quando comparamos o gráfico de f2 ao de f0.
Exemplo - Dada , desenhe seu gráfico, fazendo os gráficos intermediários, percebendo as ações do