Esvaziamento de um reservatório cônico

Esvaziamento de um Reservatório cônico

São Carlos, 19 de Junho de 2012
O sistema em estudo é um reservatório cônico, com um orifício conectado a um tubo na parte inferior, contendo certa massa de líquido que escoa por gravidade através do tubo.

Durante o escoamento, o nível do líquido no reservatório (h), a velocidade da superfície do líquido (v) e a vazão volumétrica do líquido na saída (V) variam com o tempo.

Determine: a) A equação que expressa a variação de h e V com o tempo, aplicando-se os balanços material e de energia, conjuntamente.
b) Os perfis de h, v e em função do tempo.
c) Vocês concordam com as hipóteses utilizadas na aplicação do balanço de energia? Discutir.
Sugestão: realizar balanços de massa e de energia no sistema.

Introdução:
Para a resolução desse problema de esvaziamento de um tanque cônico,foram utilizados conceitos de balanços de massa e energia.
Um balanço de massa é uma aplicação da lei de conservação das massas que enuncia, na natureza nada se cria e nada se perde, tudo se transforma,na análise de sistemas físicos. O balanço consiste na contabilidade de material que entra e sai de um sistema.
Um Balanço de energia é baseado na primeira lei da termodinâmica segundo a qual a energia não pode ser criada ou destruída, apenas modificada em forma.Sendo possível através dessa lei quantificar demandas de energia nas diversas transformações que ocorrem nos processos químicos.
Também utilizou-se os métodos numéricos de Runge- kutta,que são métodos de aproximações para a solução de equações diferenciais ordinárias, estes são deduzidos de uma série de Taylor sem necessidade de utilizar muitas derivadas.No caso o método numérico de Runge-Kutta usado foi de 4ª ordem, passo constante.
O processo analisado é semicontínuo em estado não estacionário e sem reação.O sistema é aberto.
Metodologia:
Aplicou-se balanços de massa e energia para a resolução do problema. Posteriormente utilizou-se o método numérico de Runge-Kutta