estática

1) Um motor elétirco é apoiado em 4 molas, cada uma tendo uma constante k lb/in como se ve na figura, se o momento de inércia do eixo central de rotação do motor acima é J achar sua frequencia natural de oscilação

a) Determine a equação do movimento e a equação do calculo da freqüência natural wn, através da modelagem da Lei de Newton
b) Determine a equação do movimento e a equação do calculo da freqüência natural wn, através da modelagem do Método da Energia
c) Considerando o momento de inércia J = 10 kg.m2 e a constante de mola =1000 N/m, calcule a freqüência natural wn em rd/s e em RPM
d) Considerando a rotação do motor de 1780 rpm, o que se pode dizer em relação a transmissibilidade para a base onde estão fixas as molas?
Resposta: (c) wn=16 rd/s e wn=152.79 rpm

2) Uma haste rígida e uniforme é restringida a mover-se verticalmente por molas tanto lineares como de torção conforme a figura abaixo. A haste possui massa m e momento de inércia J em relação a extremidade.

a) Utilizando a Lei de Newton, encontre a equação do movimento e a equação da freqüência natural Wn
b) Utilizando o Método da Energia, encontre a equação do movimento e a equação da freqüência natural Wn
c) Calcule o valor do comprimento L de modo que a freqüência natural do sistema mecânico seja de 20 rd/s, sendo dados: m = 500g, K=1.4 Nm/rd; k=20 N/m;

3) Um cilindro circular de massa m e raio r é ligado a uma mola de modulo k, conforme figura a seguir. O cilindro gira sem deslizar sobre a superfície.

a) Utilizando o Método da Energia, encontre a equação do movimento e a equação da freqüência natural wn
b) Calcule a massa m de modo que o sistema mecânico apresente oscilação com freqüência natural de 2Hz, considerando k = 140 N/m.

4) A corda pode ser considerada como inextensível no sistema massa-mola-polia como