Estudos

3a Lista de Matemática – Progressão Aritmética
Prof. Fernando Scannavino

1-) Determinar o vigésimo termo da P.A. (3, 5, 7, ...).

Resp.: 41

2-) Determinar o primeiro termo de uma P.A. em que o vigésimo termo é igual a 99 e a razão é igual a 5.

Resp.: 4

3-) Calcular a razão de uma P.A., sabendo que o primeiro termo é o triplo da razão e que a23=50.

Resp.: 2

4-) Sabendo que (x+1), (3x – 2) e (2x+4) formam, nessa ordem, uma P.A., calcular o valor de x e a razão dessa P.A.

R.: x = 3 e r = 3

5-) Qual é o número de termos de uma P.A. em que a razão r é igual a 8, o primeiro termo vale 3 e o último termo vale 187?

R.: 24

6-) (FEI) Determine quantos são os inteiros positivos múltiplos de 7 e menores que 1000.

R.: 142

7-) Obter uma P.A. de três termos cuja soma seja igual a 12 e cujo produto seja igual a 60.

R.: (3, 4, 5) ou (5, 4, 3)

8-) A soma dos cinco termos consecutivos de uma P.A. crescente é 15 e o produto dos extremos é igual a 5. Determinar esses termos.

R.: (1, 2, 3, 4, 5)

9-) Quantos números devem ser interpolados entre 11 e 53 para que a razão da P.A.: a-) seja igual a 6? R.: n = 6 b-) seja igual a ? R.: n = 83

10-) Calcular a soma dos termos da P.A. (-16, -14, -12, ..., 84)

R.: 1734

11-) Determinar o primeiro termo e o número de termos de uma P.A. de números positivos de razão igual a 2, com o último termo igual a 26 e a soma dos termos igual a 180.

R.: n = 12 e a1 = 4

12-) Um professor de educação física organizou seus 210 alunos para formar um triângulo. Colocou um aluno na primeira linha, dois na segunda, três na terceira, e assim por diante. Determine o número de linhas.
R.: 20

13-) (FGV) Calcule a soma dos cinqüenta primeiros termos de uma P.A. na qual a6 + a45 = 160

R.: 4000

14-) Uma pequena fábrica produz 500 pares de sapatos por mês. A partir de janeiro ela fabricará, a cada mês, 25 pares a mais que no mês anterior, mantendo esse aumento durante um ano.