Estudo
PROF.: MICHAEL GANDHI
Exercícios de revisão - Respostas
1 – Calcule os limites indicados.
a) [pic] R . 2.2² + 3.2 – 1 = 13
b) [pic] R. [pic] = 3
c) [pic] R.[pic] [pic]=14 d) [pic]
| | | x - 2 |
| | | |
| | | |
| x³ + 2x² | |x² - x + 1 |
| - x² + 3x - 2 | |
| + x² - 2x | |
| x - 2 | |
| |-x + 2 | |
| |(0) | |
[pic] = 3
e) [pic]
i) 3 + 2 = 5 (positivo)
ii) substituindo por um nº a esquerda do 3 fica:
2 – 3 = -1 (Negativo)
Resposta: - ∞
f) [pic]
i) 1-4 = -3 (negativo)
ii) substituindo por um nº a direita de -4 fica:
-3+4 = 1 (Positivo)
Resposta: - ∞
2 – Dada a função f(x) = [pic]
a) [pic] -1+3 = 2
b) [pic]
2.1-1=1
c) [pic] [pic]
3 – Em um teste, a distância de frenagem S(em metros) do carro de corrida segue a regra S(t) = 8t – 2t² ( t ≥ 0) . Onde t era o tempo (em segundos) após o acionamento dos freios. Determine:
a) Encontre uma expressão para a velocidade v do carro no instante t.
S’ = v(t) = 8 – 4t
b) Qual era a velocidade do carro quando os freios foram acionados?
No acionamento dos freios o tempo é igual a zero logo,
V= 8 – 4.0 = 8m/s
c) Qual foi a distância até a parada para esse teste?
No instante de parada a velocidade final é igual a zero logo,
0 = 8-4t onde 4t = 8 logo t=2s este é o tempo até parar.
S(2) = 8.2 – 2.2² = 16 – 8 = 8m
4 – Calcule f’(x):
a) f(x) = 10
f’(x) = 0
b) f(x) = 5x²-3x+7
f’(x) = 10x - 3
c) f(x) = (x+1)(2x²-3x+1)
f’(x) = (x+1)(4x-3)+(2x²-3x+1)(1)
f’(x) =