Estudo e análise dos efeitos da amostragem em sinais

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

DIEGO ROCHA GUEDES
GABRIEL PERES CABRINI

ESTUDO E ANÁLISE DOS EFEITOS DA AMOSTRAGEM EM SINAIS

CORNÉLIO PROCÓPIO
2015

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DIEGO ROCHA GUEDES
GABRIEL PERES CABRINI

ESTUDO E ANÁLISE DOS EFEITOS DA AMOSTRAGEM EM SINAIS

Estudo e análise de amostragem em sinais apresentado à disciplina de Processamento
Digital de Sinais ministrada para o curso de
Engenharia de Controle e Automação.
Orientador: Wagner Endo

CORNÉLIO PROCÓPIO
2015

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RESUMO

GUEDES, Diego Rocha; CABRINI, Gabriel Peres. Estudo e análise dos efeitos da amostragem em sinais. Cornélio Procópio: UTFPR, 2015.

No Processamento Digital de Sinais se faz necessário a conversão de um sinal analógico para um sinal digital, afim de torná-lo manipulável através de computadores.
Essa conversão é realizada retirando amostras do sinal. O teorema da amostragem é quem define critérios que devem ser respeitados para caracterizar um sinal analógico em um sinal digital equivalente. Para realizar esses processos, se faz necessário o uso da reamostragem, ou seja, o uso de interpolação para reconstruir um sinal em uma taxa de amostragem desejada. Nesse processo, pode ocorrer a subamostragem, ou seja, o aliasing, que é a sobreposição de espectros do sinal, gerando complicações na modelagem deste.

Palavras-chave: Sinal. Amostragem. Digital. Analógico. Reamostragem. Aliasing.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Efeito no domínio da frequência da amostragem no domínio do tempo: (a) espectro do sinal original; (b) espectro da função de amostragem; (c) espectro do sinal amostrado com ws>2wm; (d) espectro do sinal amostrado com ws<2wm.. ............. 8
Figura 2 – Interpolação limitada de banda limitada usando a função sinc. (a) Sinal de banda limitada x(t). (b) Trem de impulsos de amostras de x(t). (c) Interpolação ideal de banda limitada em que o trem de impulsos é substituído por uma superposição de funções sinc.(Equação 3)