Estudo sobre tabela verdade

COMO ELABORAR UMA TABELA DE VERDADE

O Cálculo Proposicional, capítulo da Lógica Formal moderna, é uma Ciência que trata das proposições tomadas como um todo e consideradas independentemente dos seus conteúdos/matéria.

Cada proposição é, por isso e para efeitos de cálculo, simbolizada convencionalmente por uma letra minúscula (p, q, r, s, etc.), embora ao nível do nosso trabalho pessoal seja conveniente utilizarmos uma letra que nos remeta directamente para o seu conteúdo. Estes símbolos denominam-se variáveis proposicionais, porque podem simbolizar um qualquer conteúdo, por concretização. Isto significa que, por exemplo, querendo simbolizar a proposição ‘O João está a estudar,’ escolhendo uma variável que me remeta para o conteúdo da proposição, posso simbolizá-la por j ou, então, por uma qualquer letra.

j: O João está a estudar.

Que passos seguir para construir uma Tabela de Verdade?

1º Abstraímos de todas as qualidades das proposições menos a propriedade de serem verdadeiras ou falsas.
2º Averiguamos o número de proposições atómicas em que se decompõe o enunciado molecular.
3º Calculamos o número de linhas que vão ser necessárias para elaborar uma Tabela de Verdade.
Para fazer este cálculo realiza-se a seguinte operação: na base coloca-se o nº de valores lógicos possíveis: como aqui estamos a estudar a lógica bivalente, temos apenas dois valores lógicos: Falsidade e Verdade; e como expoente desse número coloca-se o número de proposições atómicas consideradas isoladamente, isto é, sem contar as respectivas repetições. Assim, se a proposição tiver dois átomos, temos 22 = 4 linhas. A quantidade de valores lógicos elevado ao número de proposições atómicas (2n) estabelece o número de linhas que possuirá cada uma das colunas da Tabela de Verdade.
Exemplo:
p ^ q é um enunciado com dois átomos: as proposições atómicas p e q.
Logo 2² = 4 linhas em cada uma das colunas seguintes: a coluna do enunciado atómico p; a coluna do enunciado