Estudo de caso

TAXAS EQUIVALENTES

Ao se tratar de juros simples, a taxa equivalente é a própria taxa proporcional da operação. Por exemplo, a taxa de 3% ao mês e 9% ao trimestre são ditas proporcionais. Também são equivalentes, pois promovem igualdade dos montantes de um mesmo capital ao final de certo período de tempo.

Ex.: Seja um capital de R$80.000,00, aplicado à taxa de 36% ao ano, durante três anos; vamos considerar o mesmo capital, agora aplicado a 3% ao mês, durante o mesmo período de tempo.
Calcular os juros simples, em ambos os casos.

O conceito de taxa equivalente permanece válido para o regime de capitalização composta diferenciando-se, no entanto, a fórmula de cálculo da taxa de juros. Por se tratar de capitalização exponencial, a expressão da taxa equivalente composta é média geométrica da taxa de juros do período inteiro, isto é:

capitalização

descapitalização

Ex.: Seja um capital de R$80.000,00, aplicado à taxa de 36% ao ano, durante três anos; vamos considerar o mesmo capital, agora aplicado a 3% ao mês, durante o mesmo período de tempo.
Calcular os juros compostos, em ambos os casos.

Problemas:
1. Quais as taxas de juros simples mensal e trimestral equivalentes a 25% ao ano?
2. Quais as taxas de juros compostos mensal e trimestral equivalentes a 25% ao ano?
3. Explicar a melhor opção: aplicar um capital à taxa de juros compostos de 9,9% ao semestre ou à taxa de 20,78% ao ano.
4. Verificar se a taxa de juros de 11,8387% ao trimestre é equivalente à taxa de 20,4999% para cinco meses. Calcular também a equivalente mensal composta dessas taxas.

TAXA NOMINAL E TAXA EFETIVA

A taxa efetiva é a taxa dos juros apurada durante todo o prazo n, sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. Ou seja, taxa efetiva é o processo de formação dos juros pelo regime de capitalização composta, ao longo dos períodos de capitalização. É obtida pela fórmula:

Onde:
Q é o número de períodos de