Estudo das retas

SEÇÃO 2.2

2.2

O LIMITE DE UMA FUNÇÃO

O LIMITE DE UMA FUNÇÃO

 1

Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp
É necessário usar uma calculadora gráfica ou computador.

1. Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quanti-

dade indicada, se existir. Se não existir, explique por quê. x 1

x3

x3

(d) lim f ( x)

(e) f(3)

x3

(g)

(c) lim+ f ( x)

(b) lim- f ( x)

(a) lim f ( x)

(f)

(h) lim f ( x)

lim f ( x)

x -2+

lim f ( x)

x -2-

(i) f(–2)

x -2

4. Para a função f cujo gráfico é mostrado, determine o seguinte:

(a) lim f ( x)

x -4

x7

lim - f ( x)

(d)

(c) lim f ( x)

(b) lim f ( x)

x3

x -9

(e)

lim + f ( x)

x -9

(f) As equações das assíntotas verticais. y y

5

3

3

2
1
–3

–9

–2

2

1

–1

3

x

5

–3

x

3

1

–5
–2
–3

5. Determine o valor do limite, se existir, a partir do gráfico

dado.
2. Para a função f, cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quan-

tidade indicada, se existir. Se não existir, explique por quê.
(a) lim f ( x)

(b) lim f ( x)

(c) lim f ( x)

(d) lim- f ( x)

(e) lim+ f ( x)

(a) lim g ( x)

(b) lim g ( x)

(d) lim g ( x)

(e)

(f) lim f ( x)

x -3

x 1

x3

x 2

x -2

x 2

lim - g ( x)

(f) lim g ( x) x -1

x -1

g(x)

x 2

x 2

(c) lim g ( x)

x0

x 1

y
2

2

1

1
–3
–3

–2

0

1

2

3

x

–2

–1 0
–1

1

2

x

–1
–2
–2

3. Para a função g cujo gráfico é mostrado, determine o seguinte:
(a) lim g ( x)
(c) lim+ g ( x)

(d) lim g ( x)

x -6 x0 x0

x 4

x -1
;
x3 - 1 x = 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 0,9, 0,99, 1,8 1,6, 1,4, 1,2, 1,1, 1,01; x -1 lim 3 x 1 x - 1

6. g ( x) =

(e) As equações das assíntotas verticais. y –5

4

6-11 Avalie a função nos números dados (com precisão de seis

casas decimais). Use os resultados para