Estudo da reta

ESTUDO DA RETA

1. CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS

Três pontos distintos A(x1, y1), B(x2, y2) e C(x3, y3) estão alinhados se e somente se x1, y1 1 = 0 x2, y2, 1 x3, y3 , 1

Exemplo1: Verificar se os pontos A, B e C estão alinhados, nos casos abaixo:

a) A(1, 2), B( 3, 4) e C(4, 5) b) A(1/2, 1), B(2, 2) e C(3, 1/2)

Exemplo 2: Determinar se existe algum valor de a tal que os pontos A(a – 1, a), B(4, 5) e
C(a + 1, 2a)

2. EQUAÇÃO GERAL DA RETA

ax + bx + c = 0, chamada equação geral da reta r

Exemplo 1: Achar a equação geral da reta r que passa por A(2, 3) e B(4, 7). Determinar também o valor de m tal que o ponto C(m, 10) esteja sobre a reta r.

3. FORMA REDUZIDA DA EQUAÇÃO DA RETA

y = mx + n onde: m é o coeficiente angular e n é o coeficiente linear

Exemplo 1: Achar a equação reduzida da reta t, sabendo que sua equação geral é 2x + 5y - 12 = 0.
Destacar o coeficiente angular e o coeficiente linear.

TESTES

(FUC-MT) Achar a equação reduzida da reta t que passa e A(-3, 2) e B(1, 3)

(PUC-RS) Achar a equação reduzida da reta t que passa em P(2, 1) e forma com o semi-eixo positivo x um ângulo de 135º.

(UFRS) Ache a equação geral da reta que passa pelo ponto A(-1/2, -1/2) e B(2/3, 2/5).
São José dos Campos, ____ de julho de 2010.
Professora: Viviane Rodrigues

4. EQUAÇÃO DO FEIXE DE RETAS QUE PASSAM EM UM PONTO

y – y0 = m(x – x0)

Exemplo 1: