estudo completo de uma funcao

Introdução
No presente trabalho iremos abordar como tema principal FUNCAO DE UMA VARIAVEL REAL e iremos ter como subtemas os seguintes pontos:
Domínio de definição
Paridade
Periodicidade
Assimptotas horizontais, verticais e oblíquas
Zeros da função
Pontos críticos
Intervalo de monotomia e extremos locais
Pontos de inflexão
Intervalo de concavidade
Contrição de gráficos
Continuidade ou descontinuidade.
Citados a cima os temas que irão compor o nosso trabalho, em seguida vem o trabalho.

Funções
Uma função é uma aplicação entre conjuntos. As funções descrevem fenómenos numéricos, e podem representar-se através de gráficos sobre eixos cartesianos. O gráfico de uma função permite ver, muito facilmente, toda a sua evolução. Porém, por vezes, pode ser mais cómodo trabalhar com a equação ou fórmula da função, já que com ela temos à nossa disposição o conjunto de operações que devemos aplicar à variável independente, normalmente representada por x, para obter a variável dependente, normalmente representada por y. Podemos imaginar que uma função é uma máquina em que introduzimos um número x do conjunto de partida, dela saindo o número f (x).
Funções de uma variável real Uma função real de variável real é uma função em que tanto os elementos do conjunto de partida ou conjunto dos objectos como os do conjunto de chegada ou conjunto imagem são números reais, isto é, pertencem ao conjunto R, e representa-se por: f : R R
Ou seja, uma função f é uma correspondência que associa a cada elemento x de um dado conjunto D um único valor y.
O elemento x designa-se por argumento (ou variável independente) e o elemento y por imagem de x (ou variável dependente de x). Escreve-se usualmente y = f (x).
As funções f (x) = x + 3, f (x) = x2 + 2x + 1, f (x) = 3x + 1/2, são exemplos de funções reais de variável real. Se dermos a x um valor real, ao realizar as operações