Estudante

1.

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1.1. INTRODUÇÃO
Uma exposição sistemática dos conjuntos numéricos, utilizados na Matemática, pode ser feita a partir dos números usados para contar, chamados de números naturais. Estes números são conhecidos há tantos milênios que o famoso matemático Kronecker disse: “Deus criou os números naturais, todo o resto é obra do homem.” A idéia do número zero só apareceu mais tarde, tendo sido introduzido pelos hindus. Uma notação para o mesmo surgiu a partir do século XI quando foi difundido e adotado o sistema de numeração decimal hindu. Este fato foi extremamente importante para a universalização da Matemática na sua forma escrita, uma vez que os seus símbolos são hoje lidos e compreendidos em quase toda parte do mundo. Apesar de historicamente o zero não ser um número “natural” (no sentido de usado para contar), incluir ou não o zero como número natural é uma questão de preferência pessoal ou então, de conveniência. Faremos, portanto, a nossa escolha. Usando a simbologia moderna de conjunto: N = { 0, 1, 2, 3,...} Da ampliação de N para um conjunto “maior”, onde fosse possível a solução de equações do tipo x + 3 = 2, por exemplo, surgiram os números negativos, posteriormente incorporados ao conjunto dos números inteiros. Dessa forma, temos: Z = { ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Vale a pena ressaltar que os números negativos já foram chamados de “numeri absurdi” e “numeri ficti” e só a partir do século XVI foram incorporados à condição de

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números por algebristas italianos e, mais tarde, no século XIX, agrupados para formar o conjunto Z. Os números negativos tiveram uma aceitação relativamente recente. No entanto, problemas envolvendo frações já eram resolvidos pelos babilônios e egípcios, levados pelas necessidades básicas do dia a dia, muitos séculos antes de Cristo. O papiro egípcio Ahmes (ou Rhind) data de 1700 AC e contém, dentre outros, problemas envolvendo frações. Ampliando então o conjunto dos inteiros para que fosse